Precálculo Ejemplos

$(\frac{4}{5}, \frac{- 3}{5})$

Paso 1

Usa las fórmulas de conversión para convertir de coordenadas polares a coordenadas rectangulares.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Paso 2

Sustituye los valores conocidos de $r = \frac{4}{5}$ y $θ = \frac{- 3}{5}$ en las fórmulas.

$x = (\frac{4}{5}) \cos (\frac{- 3}{5})$

$y = (\frac{4}{5}) \sin (\frac{- 3}{5})$

Paso 3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = \frac{4}{5} \cdot \cos (- \frac{3}{5})$

$y = (\frac{4}{5}) \sin (\frac{- 3}{5})$

Paso 4

Evalúa $\cos (- \frac{3}{5})$ .

$x = \frac{4}{5} \cdot 0.82533561$

$y = (\frac{4}{5}) \sin (\frac{- 3}{5})$

Paso 5

Multiplica $\frac{4}{5} \cdot 0.82533561$ .

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Paso 5.1

Combina $\frac{4}{5}$ y $0.82533561$ .

$x = \frac{4 \cdot 0.82533561}{5}$

$y = (\frac{4}{5}) \sin (\frac{- 3}{5})$

Paso 5.2

Multiplica $4$ por $0.82533561$ .

$x = \frac{3.30134245}{5}$

$y = (\frac{4}{5}) \sin (\frac{- 3}{5})$

$x = \frac{3.30134245}{5}$

$y = (\frac{4}{5}) \sin (\frac{- 3}{5})$

Paso 6

Divide $3.30134245$ por $5$ .

$x = 0.66026849$

$y = (\frac{4}{5}) \sin (\frac{- 3}{5})$

Paso 7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = 0.66026849$

$y = \frac{4}{5} \cdot \sin (- \frac{3}{5})$

Paso 8

Evalúa $\sin (- \frac{3}{5})$ .

$x = 0.66026849$

$y = \frac{4}{5} \cdot - 0.56464247$

Paso 9

Multiplica $\frac{4}{5} \cdot - 0.56464247$ .

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Paso 9.1

Combina $\frac{4}{5}$ y $- 0.56464247$ .

$x = 0.66026849$

$y = \frac{4 \cdot - 0.56464247}{5}$

Paso 9.2

Multiplica $4$ por $- 0.56464247$ .

$x = 0.66026849$

$y = \frac{- 2.25856989}{5}$

$x = 0.66026849$

$y = \frac{- 2.25856989}{5}$

Paso 10

Divide $- 2.25856989$ por $5$ .

$x = 0.66026849$

$y = - 0.45171397$

Paso 11

La representación rectangular del punto polar $(\frac{4}{5}, \frac{- 3}{5})$ es $(0.66026849, - 0.45171397)$ .

$(0.66026849, - 0.45171397)$