Precálculo Ejemplos

$(40, 1500)$

Paso 1

Usa las fórmulas de conversión para convertir de coordenadas polares a coordenadas rectangulares.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Paso 2

Sustituye los valores conocidos de $r = 40$ y $θ = 1500$ en las fórmulas.

$x = (40) \cos (1500)$

$y = (40) \sin (1500)$

Paso 3

Remove full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$x = 40 \cos (60)$

$y = (40) \sin (1500)$

Paso 4

El valor exacto de $\cos (60)$ es $\frac{1}{2}$ .

$x = 40 (\frac{1}{2})$

$y = (40) \sin (1500)$

Paso 5

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Factoriza $2$ de $40$ .

$x = 2 (20) (\frac{1}{2})$

$y = (40) \sin (1500)$

Paso 5.2

Cancela el factor común.

$x = 2 \cdot (20 (\frac{1}{2}))$

$y = (40) \sin (1500)$

Paso 5.3

Reescribe la expresión.

$x = 20$

$y = (40) \sin (1500)$

$x = 20$

$y = (40) \sin (1500)$

Paso 6

Remove full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$x = 20$

$y = 40 \sin (60)$

Paso 7

El valor exacto de $\sin (60)$ es $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = 20$

$y = 40 (\frac{\sqrt{3}}{2})$

Paso 8

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Factoriza $2$ de $40$ .

$x = 20$

$y = 2 (20) (\frac{\sqrt{3}}{2})$

Paso 8.2

Cancela el factor común.

$x = 20$

$y = 2 \cdot (20 (\frac{\sqrt{3}}{2}))$

Paso 8.3

Reescribe la expresión.

$x = 20$

$y = 20 \sqrt{3}$

$x = 20$

$y = 20 \sqrt{3}$

Paso 9

La representación rectangular del punto polar $(40, 1500)$ es $(20, 20 \sqrt{3})$ .

$(20, 20 \sqrt{3})$