Precálculo Ejemplos

$(- 5.5, \frac{π}{4})$

Paso 1

Usa las fórmulas de conversión para convertir de coordenadas polares a coordenadas rectangulares.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Paso 2

Sustituye los valores conocidos de $r = - 5.5$ y $θ = \frac{π}{4}$ en las fórmulas.

$x = (- 5.5) \cos (\frac{π}{4})$

$y = (- 5.5) \sin (\frac{π}{4})$

Paso 3

El valor exacto de $\cos (\frac{π}{4})$ es $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = - 5.5 \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = (- 5.5) \sin (\frac{π}{4})$

Paso 4

Multiplica $- 5.5 \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

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Paso 4.1

Combina $- 5.5$ y $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = \frac{- 5.5 \sqrt{2}}{2}$

$y = (- 5.5) \sin (\frac{π}{4})$

Paso 4.2

Multiplica $- 5.5$ por $\sqrt{2}$ .

$x = \frac{- 7.77817459}{2}$

$y = (- 5.5) \sin (\frac{π}{4})$

$x = \frac{- 7.77817459}{2}$

$y = (- 5.5) \sin (\frac{π}{4})$

Paso 5

Divide $- 7.77817459$ por $2$ .

$x = - 3.88908729$

$y = (- 5.5) \sin (\frac{π}{4})$

Paso 6

El valor exacto de $\sin (\frac{π}{4})$ es $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = - 3.88908729$

$y = - 5.5 \frac{\sqrt{2}}{2}$

Paso 7

Multiplica $- 5.5 \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

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Paso 7.1

Combina $- 5.5$ y $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = - 3.88908729$

$y = \frac{- 5.5 \sqrt{2}}{2}$

Paso 7.2

Multiplica $- 5.5$ por $\sqrt{2}$ .

$x = - 3.88908729$

$y = \frac{- 7.77817459}{2}$

$x = - 3.88908729$

$y = \frac{- 7.77817459}{2}$

Paso 8

Divide $- 7.77817459$ por $2$ .

$x = - 3.88908729$

$y = - 3.88908729$

Paso 9

La representación rectangular del punto polar $(- 5.5, \frac{π}{4})$ es $(- 3.88908729, - 3.88908729)$ .

$(- 3.88908729, - 3.88908729)$