Precálculo Ejemplos

$(\frac{2}{3}, 0)$ , $(0, - 2)$

Paso 1

Obtén la pendiente de la línea entre $(\frac{2}{3}, 0)$ y $(0, - 2)$ con $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , que es el cambio de $y$ sobre el cambio de $x$ .

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Paso 1.1

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{cambio en y}{cambio en x}$

Paso 1.2

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 1.3

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{- 2 - (0)}{0 - (\frac{2}{3})}$

Paso 1.4

Simplifica.

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Paso 1.4.1

Cancela el factor común de $- 2 - (0)$ y $0 - (\frac{2}{3})$ .

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Paso 1.4.1.1

Reescribe $- 2$ como $- 1 (2)$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 2 - (0)}{0 - (\frac{2}{3})}$

Paso 1.4.1.2

Factoriza $- 1$ de $- 1 (2) - (0)$ .

$m = \frac{- 1 (2 + 0)}{0 - (\frac{2}{3})}$

Paso 1.4.1.3

Factoriza $2$ de $- 1 (2 + 0)$ .

$m = \frac{2 (- 1 (1 + 0))}{0 - \frac{2}{3}}$

Paso 1.4.1.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.4.1.4.1

Factoriza $2$ de $0$ .

$m = \frac{2 (- 1 (1 + 0))}{2 (0) - \frac{2}{3}}$

Paso 1.4.1.4.2

Factoriza $2$ de $- \frac{2}{3}$ .

$m = \frac{2 (- 1 (1 + 0))}{2 (0) + 2 (- \frac{1}{3})}$

Paso 1.4.1.4.3

Factoriza $2$ de $2 (0) + 2 (- \frac{1}{3})$ .

$m = \frac{2 (- 1 (1 + 0))}{2 (0 - \frac{1}{3})}$

Paso 1.4.1.4.4

Cancela el factor común.

$m = \frac{2 (- 1 (1 + 0))}{2 (0 - \frac{1}{3})}$

Paso 1.4.1.4.5

Reescribe la expresión.

$m = \frac{- 1 (1 + 0)}{0 - \frac{1}{3}}$

Paso 1.4.2

Simplifica la expresión.

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Paso 1.4.2.1

Suma $1$ y $0$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{0 - \frac{1}{3}}$

Paso 1.4.2.2

Resta $\frac{1}{3}$ de $0$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{- \frac{1}{3}}$

Paso 1.4.2.3

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$m = \frac{- 1}{- \frac{1}{3}}$

Paso 1.4.3

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$m = \frac{1}{\frac{1}{3}}$

Paso 1.4.4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$m = 1 \cdot 3$

Paso 1.4.5

Multiplica $3$ por $1$ .

$m = 3$

Paso 2

Usa la pendiente $3$ y un punto dado $(\frac{2}{3}, 0)$ para sustituir $x_{1}$ y $y_{1}$ en la ecuación punto-pendiente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que deriva de la ecuación pendiente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = 3 \cdot (x - (\frac{2}{3}))$

Paso 3

Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.

$y + 0 = 3 \cdot (x - \frac{2}{3})$

Paso 4

Resuelve $y$

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Paso 4.1

Suma $y$ y $0$ .

$y = 3 \cdot (x - \frac{2}{3})$

Paso 4.2

Simplifica $3 \cdot (x - \frac{2}{3})$ .

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Paso 4.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = 3 x + 3 (- \frac{2}{3})$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.2.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2}{3}$ al numerador.

$y = 3 x + 3 (\frac{- 2}{3})$

Paso 4.2.2.2

Cancela el factor común.

$y = 3 x + 3 (\frac{- 2}{3})$

Paso 4.2.2.3

Reescribe la expresión.

$y = 3 x - 2$

Paso 5

Enumera la ecuación en formas diferentes.

Ecuación explícita:

$y = 3 x - 2$

Ecuación punto-pendiente:

$y + 0 = 3 \cdot (x - \frac{2}{3})$

Paso 6