Precálculo Ejemplos

$f (x) = {(\frac{3}{5})}^{x - 1}$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = {(\frac{3}{5})}^{x - 1}$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Reescribe la ecuación como ${(\frac{3}{5})}^{x - 1} = 0$ .

${(\frac{3}{5})}^{x - 1} = 0$

Paso 1.2.2

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln ({(\frac{3}{5})}^{x - 1}) = \ln (0)$

Paso 1.2.3

La ecuación no puede resolverse porque $\ln (0)$ es indefinida.

Indefinida

Paso 1.2.4

No hay soluciones para ${(\frac{3}{5})}^{x - 1} = 0$

No hay solución

Paso 1.3

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

Intersección(es) con x: $Ninguna$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = {(\frac{3}{5})}^{(0) - 1}$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = {(\frac{3}{5})}^{0 - 1}$

Paso 2.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = {(\frac{3}{5})}^{(0) - 1}$

Paso 2.2.3

Simplifica ${(\frac{3}{5})}^{(0) - 1}$ .

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Paso 2.2.3.1

Resta $1$ de $0$ .

$y = {(\frac{3}{5})}^{- 1}$

Paso 2.2.3.2

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

$y = \frac{5}{3}$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, \frac{5}{3})$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $Ninguna$

Intersección(es) con y: $(0, \frac{5}{3})$

Paso 4