Precálculo Ejemplos

$(- \frac{5 - \sqrt{19}}{6}, 0)$ , $(- \frac{5 + \sqrt{19}}{6}, 0)$

Paso 1

Obtén la pendiente de la línea entre $(- \frac{5 - \sqrt{19}}{6}, 0)$ y $(- \frac{5 + \sqrt{19}}{6}, 0)$ con $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , que es el cambio de $y$ sobre el cambio de $x$ .

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Paso 1.1

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{cambio en y}{cambio en x}$

Paso 1.2

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 1.3

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{0 - (0)}{- \frac{5 + \sqrt{19}}{6} - (- \frac{5 - \sqrt{19}}{6})}$

Paso 1.4

Simplifica.

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Paso 1.4.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $6$ .

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Paso 1.4.1.1

Multiplica $\frac{0 - (0)}{- \frac{5 + \sqrt{19}}{6} - - \frac{5 - \sqrt{19}}{6}}$ por $\frac{6}{6}$ .

$m = \frac{6}{6} \cdot \frac{0 - (0)}{- \frac{5 + \sqrt{19}}{6} + \frac{5 - \sqrt{19}}{6}}$

Paso 1.4.1.2

Combinar.

$m = \frac{6 (0 - (0))}{6 (- \frac{5 + \sqrt{19}}{6} + \frac{5 - \sqrt{19}}{6})}$

Paso 1.4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$m = \frac{6 \cdot 0 + 6 (- (0))}{6 (- \frac{5 + \sqrt{19}}{6}) + 6 (\frac{5 - \sqrt{19}}{6})}$

Paso 1.4.3

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 1.4.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5 + \sqrt{19}}{6}$ al numerador.

$m = \frac{6 \cdot 0 + 6 (- (0))}{6 (\frac{- (5 + \sqrt{19})}{6}) + 6 (\frac{5 - \sqrt{19}}{6})}$

Paso 1.4.3.2

Cancela el factor común.

$m = \frac{6 \cdot 0 + 6 (- (0))}{6 (\frac{- (5 + \sqrt{19})}{6}) + 6 (\frac{5 - \sqrt{19}}{6})}$

Paso 1.4.3.3

Reescribe la expresión.

$m = \frac{6 \cdot 0 + 6 (- (0))}{- (5 + \sqrt{19}) + 6 (\frac{5 - \sqrt{19}}{6})}$

Paso 1.4.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.4.1

Multiplica $6$ por $0$ .

$m = \frac{0 + 6 (- (0))}{- (5 + \sqrt{19}) + 6 (\frac{5 - \sqrt{19}}{6})}$

Paso 1.4.4.2

Multiplica $6 (- (0))$ .

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Paso 1.4.4.2.1

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$m = \frac{0 + 6 \cdot 0}{- (5 + \sqrt{19}) + 6 (\frac{5 - \sqrt{19}}{6})}$

Paso 1.4.4.2.2

Multiplica $6$ por $0$ .

$m = \frac{0 + 0}{- (5 + \sqrt{19}) + 6 (\frac{5 - \sqrt{19}}{6})}$

Paso 1.4.4.3

Suma $0$ y $0$ .

$m = \frac{0}{- (5 + \sqrt{19}) + 6 (\frac{5 - \sqrt{19}}{6})}$

Paso 1.4.5

Simplifica el denominador.

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Paso 1.4.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$m = \frac{0}{- 1 \cdot 5 - \sqrt{19} + 6 (\frac{5 - \sqrt{19}}{6})}$

Paso 1.4.5.2

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$m = \frac{0}{- 5 - \sqrt{19} + 6 (\frac{5 - \sqrt{19}}{6})}$

Paso 1.4.5.3

Multiplica $- - \frac{5 - \sqrt{19}}{6}$ .

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Paso 1.4.5.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$m = \frac{0}{- 5 - \sqrt{19} + 6 (1 (\frac{5 - \sqrt{19}}{6}))}$

Paso 1.4.5.3.2

Multiplica $\frac{5 - \sqrt{19}}{6}$ por $1$ .

$m = \frac{0}{- 5 - \sqrt{19} + 6 (\frac{5 - \sqrt{19}}{6})}$

Paso 1.4.5.4

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 1.4.5.4.1

Cancela el factor común.

$m = \frac{0}{- 5 - \sqrt{19} + 6 (\frac{5 - \sqrt{19}}{6})}$

Paso 1.4.5.4.2

Reescribe la expresión.

$m = \frac{0}{- 5 - \sqrt{19} + 5 - \sqrt{19}}$

Paso 1.4.5.5

Suma $- 5$ y $5$ .

$m = \frac{0}{0 - \sqrt{19} - \sqrt{19}}$

Paso 1.4.5.6

Resta $\sqrt{19}$ de $0$ .

$m = \frac{0}{- \sqrt{19} - \sqrt{19}}$

Paso 1.4.5.7

Resta $\sqrt{19}$ de $- \sqrt{19}$ .

$m = \frac{0}{- 2 \sqrt{19}}$

Paso 1.4.6

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 1.4.6.1

Cancela el factor común de $0$ y $- 2$ .

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Paso 1.4.6.1.1

Factoriza $2$ de $0$ .

$m = \frac{2 (0)}{- 2 \sqrt{19}}$

Paso 1.4.6.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.4.6.1.2.1

Factoriza $2$ de $- 2 \sqrt{19}$ .

$m = \frac{2 (0)}{2 (- \sqrt{19})}$

Paso 1.4.6.1.2.2

Cancela el factor común.

$m = \frac{2 \cdot 0}{2 (- \sqrt{19})}$

Paso 1.4.6.1.2.3

Reescribe la expresión.

$m = \frac{0}{- \sqrt{19}}$

Paso 1.4.6.2

Divide $0$ por $- \sqrt{19}$ .

$m = 0$

Paso 2

Usa la pendiente $0$ y un punto dado $(- \frac{5 - \sqrt{19}}{6}, 0)$ para sustituir $x_{1}$ y $y_{1}$ en la ecuación punto-pendiente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que deriva de la ecuación pendiente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = 0 \cdot (x - (- \frac{5 - \sqrt{19}}{6}))$

Paso 3

Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.

$y + 0 = 0 \cdot (x + \frac{5 - \sqrt{19}}{6})$

Paso 4

Resuelve $y$

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Paso 4.1

Suma $y$ y $0$ .

$y = 0 \cdot (x + \frac{5 - \sqrt{19}}{6})$

Paso 4.2

Simplifica $0 \cdot (x + \frac{5 - \sqrt{19}}{6})$ .

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Paso 4.2.1

Para escribir $x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$y = 0 \cdot (x \cdot \frac{6}{6} + \frac{5 - \sqrt{19}}{6})$

Paso 4.2.2

Simplifica los términos.

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Paso 4.2.2.1

Combina $x$ y $\frac{6}{6}$ .

$y = 0 \cdot (\frac{x \cdot 6}{6} + \frac{5 - \sqrt{19}}{6})$

Paso 4.2.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = 0 \cdot \frac{x \cdot 6 + 5 - \sqrt{19}}{6}$

Paso 4.2.3

Mueve $6$ a la izquierda de $x$ .

$y = 0 \cdot \frac{6 x + 5 - \sqrt{19}}{6}$

Paso 4.2.4

Multiplica $0$ por $\frac{6 x + 5 - \sqrt{19}}{6}$ .

$y = 0$

Paso 5

Enumera la ecuación en formas diferentes.

Ecuación explícita:

$y = 0$

Ecuación punto-pendiente:

$y + 0 = 0 \cdot (x + \frac{5 - \sqrt{19}}{6})$

Paso 6