Precálculo Ejemplos

$\cot (θ) \tan^{3} (θ) + 1$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $\cot (θ)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \tan^{3} (θ) + 1$

Paso 1.2

Reescribe $\tan (θ)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} {(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})}^{3} + 1$

Paso 1.3

Aplica la regla del producto a $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ .

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot \frac{\sin^{3} (θ)}{\cos^{3} (θ)} + 1$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $\cos (θ)$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $\cos (θ)$ de $\cos^{3} (θ)$ .

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot \frac{\sin^{3} (θ)}{\cos (θ) \cos^{2} (θ)} + 1$

Paso 1.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot \frac{\sin^{3} (θ)}{\cos (θ) \cos^{2} (θ)} + 1$

Paso 1.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{\sin (θ)} \cdot \frac{\sin^{3} (θ)}{\cos^{2} (θ)} + 1$

Paso 1.5

Cancela el factor común de $\sin (θ)$ .

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Paso 1.5.1

Factoriza $\sin (θ)$ de $\sin^{3} (θ)$ .

$\frac{1}{\sin (θ)} \cdot \frac{\sin (θ) \sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} + 1$

Paso 1.5.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{\sin (θ)} \cdot \frac{\sin (θ) \sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} + 1$

Paso 1.5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} + 1$

Paso 1.6

Convierte de $\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$ a $\tan^{2} (θ)$ .

$\tan^{2} (θ) + 1$

Paso 2

Aplica la identidad pitagórica.

$\sec^{2} (θ)$