Precálculo Ejemplos

$12 x + 18 y = 5$ , $4 x - 3 y = 2$ , $(\frac{3}{4}, \frac{1}{3})$

Paso 1

Simplifica $12 (\frac{3}{4}) + 18 (\frac{1}{3})$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.1.1.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$4 (3) (\frac{3}{4}) + 18 (\frac{1}{3}) = 5$

$4 (\frac{3}{4}) - 3 (\frac{1}{3}) = 2$

Paso 1.1.1.2

Cancela el factor común.

$4 \cdot (3 (\frac{3}{4})) + 18 (\frac{1}{3}) = 5$

$4 (\frac{3}{4}) - 3 (\frac{1}{3}) = 2$

Paso 1.1.1.3

Reescribe la expresión.

$3 \cdot 3 + 18 (\frac{1}{3}) = 5$

$4 (\frac{3}{4}) - 3 (\frac{1}{3}) = 2$

$3 \cdot 3 + 18 (\frac{1}{3}) = 5$

$4 (\frac{3}{4}) - 3 (\frac{1}{3}) = 2$

Paso 1.1.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$9 + 18 (\frac{1}{3}) = 5$

$4 (\frac{3}{4}) - 3 (\frac{1}{3}) = 2$

Paso 1.1.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.1.3.1

Factoriza $3$ de $18$ .

$9 + 3 (6) (\frac{1}{3}) = 5$

$4 (\frac{3}{4}) - 3 (\frac{1}{3}) = 2$

Paso 1.1.3.2

Cancela el factor común.

$9 + 3 \cdot (6 (\frac{1}{3})) = 5$

$4 (\frac{3}{4}) - 3 (\frac{1}{3}) = 2$

Paso 1.1.3.3

Reescribe la expresión.

$9 + 6 = 5$

$4 (\frac{3}{4}) - 3 (\frac{1}{3}) = 2$

$9 + 6 = 5$

$4 (\frac{3}{4}) - 3 (\frac{1}{3}) = 2$

$9 + 6 = 5$

$4 (\frac{3}{4}) - 3 (\frac{1}{3}) = 2$

Paso 1.2

Suma $9$ y $6$ .

$15 = 5$

$4 (\frac{3}{4}) - 3 (\frac{1}{3}) = 2$

$15 = 5$

$4 (\frac{3}{4}) - 3 (\frac{1}{3}) = 2$

Paso 2

Como $15 \neq 5$ , no hay soluciones.

No hay solución

Paso 3

Simplifica $4 (\frac{3}{4}) - 3 (\frac{1}{3})$ .

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común.

$4 (\frac{3}{4}) - 3 (\frac{1}{3}) = 2$

No hay solución

Paso 3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$3 - 3 (\frac{1}{3}) = 2$

No hay solución

$3 - 3 (\frac{1}{3}) = 2$

No hay solución

Paso 3.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.1.2.1

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$3 + 3 (- 1) (\frac{1}{3}) = 2$

No hay solución

Paso 3.1.2.2

Cancela el factor común.

$3 + 3 \cdot (- 1 (\frac{1}{3})) = 2$

No hay solución

Paso 3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$3 - 1 = 2$

No hay solución

$3 - 1 = 2$

No hay solución

$3 - 1 = 2$

No hay solución

Paso 3.2

Resta $1$ de $3$ .

$2 = 2$

No hay solución

Paso 4

Como $2 = 2$ , la ecuación siempre será verdadera.

No hay solución

Paso 5

El par ordenado no es una solución al sistema de ecuaciones.

$(\frac{3}{4}, \frac{1}{3})$ no es una solución.