Precálculo Ejemplos

$4 x^{2} + y = 3$ , $- x - y = 11$ , $(\frac{- 7}{4}, \frac{- 37}{4})$

Paso 1

Simplifica $4 {(\frac{- 7}{4})}^{2} + \frac{- 37}{4}$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$4 {(- \frac{7}{4})}^{2} + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

Paso 1.1.2

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1.2.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{7}{4}$ .

$4 ({(- 1)}^{2} {(\frac{7}{4})}^{2}) + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

Paso 1.1.2.2

Aplica la regla del producto a $\frac{7}{4}$ .

$4 ({(- 1)}^{2} (\frac{7^{2}}{4^{2}})) + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

$4 ({(- 1)}^{2} (\frac{7^{2}}{4^{2}})) + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

Paso 1.1.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$4 (1 (\frac{7^{2}}{4^{2}})) + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

Paso 1.1.4

Multiplica $\frac{7^{2}}{4^{2}}$ por $1$ .

$4 (\frac{7^{2}}{4^{2}}) + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

Paso 1.1.5

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$4 (\frac{49}{4^{2}}) + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

Paso 1.1.6

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$4 (\frac{49}{16}) + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

Paso 1.1.7

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.1.7.1

Factoriza $4$ de $16$ .

$4 (\frac{49}{4 (4)}) + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

Paso 1.1.7.2

Cancela el factor común.

$4 (\frac{49}{4 \cdot 4}) + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

Paso 1.1.7.3

Reescribe la expresión.

$\frac{49}{4} + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

$\frac{49}{4} + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

Paso 1.1.8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{49}{4} - \frac{37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

$\frac{49}{4} - \frac{37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

Paso 1.2

Combina fracciones.

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Paso 1.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{49 - 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

Paso 1.2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 1.2.2.1

Resta $37$ de $49$ .

$\frac{12}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

Paso 1.2.2.2

Divide $12$ por $4$ .

$3 = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

$3 = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

$3 = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

$3 = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

Paso 2

Como $3 = 3$ , la ecuación siempre será verdadera.

Siempre verdadero

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

Paso 3

Simplifica $- \frac{- 7}{4} - \frac{- 37}{4}$ .

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Paso 3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 + 37}{4} = 11$

Siempre verdadero

Paso 3.2

Simplifica la expresión.

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Paso 3.2.1

Suma $7$ y $37$ .

$\frac{44}{4} = 11$

Siempre verdadero

Paso 3.2.2

Divide $44$ por $4$ .

$11 = 11$

Siempre verdadero

$11 = 11$

Siempre verdadero

$11 = 11$

Siempre verdadero

Paso 4

Como $11 = 11$ , la ecuación siempre será verdadera.

Siempre verdadero

Paso 5

El par ordenado es una solución al sistema de ecuaciones.

$(\frac{- 7}{4}, \frac{- 37}{4})$ es una solución