Precálculo Ejemplos

$4 x^{2} + y = 3$ , $- x - y = 11$ , $(\frac{- 3}{2}, \frac{- 31}{3})$

Paso 1

Simplifica $4 {(\frac{- 3}{2})}^{2} + \frac{- 31}{3}$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$4 {(- \frac{3}{2})}^{2} + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Paso 1.1.2

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1.2.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{3}{2}$ .

$4 ({(- 1)}^{2} {(\frac{3}{2})}^{2}) + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Paso 1.1.2.2

Aplica la regla del producto a $\frac{3}{2}$ .

$4 ({(- 1)}^{2} (\frac{3^{2}}{2^{2}})) + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

$4 ({(- 1)}^{2} (\frac{3^{2}}{2^{2}})) + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Paso 1.1.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$4 (1 (\frac{3^{2}}{2^{2}})) + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Paso 1.1.4

Multiplica $\frac{3^{2}}{2^{2}}$ por $1$ .

$4 (\frac{3^{2}}{2^{2}}) + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Paso 1.1.5

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$4 (\frac{9}{2^{2}}) + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Paso 1.1.6

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$4 (\frac{9}{4}) + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Paso 1.1.7

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.1.7.1

Cancela el factor común.

$4 (\frac{9}{4}) + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Paso 1.1.7.2

Reescribe la expresión.

$9 + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

$9 + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Paso 1.1.8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$9 - \frac{31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

$9 - \frac{31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Paso 1.2

Para escribir $9$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$9 \cdot \frac{3}{3} - \frac{31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Paso 1.3

Combina $9$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9 \cdot 3}{3} - \frac{31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{9 \cdot 3 - 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Multiplica $9$ por $3$ .

$\frac{27 - 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Paso 1.5.2

Resta $31$ de $27$ .

$\frac{- 4}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

$\frac{- 4}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Paso 1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{4}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

$- \frac{4}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Paso 2

Como $- \frac{4}{3} \neq 3$ , no hay soluciones.

No hay solución

Paso 3

Simplifica $- \frac{- 3}{2} - \frac{- 31}{3}$ .

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{3}{2} - \frac{- 31}{3} = 11$

No hay solución

Paso 3.1.2

Multiplica $- - \frac{3}{2}$ .

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Paso 3.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 (\frac{3}{2}) - \frac{- 31}{3} = 11$

No hay solución

Paso 3.1.2.2

Multiplica $\frac{3}{2}$ por $1$ .

$\frac{3}{2} - \frac{- 31}{3} = 11$

No hay solución

$\frac{3}{2} - \frac{- 31}{3} = 11$

No hay solución

Paso 3.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{3}{2} + \frac{31}{3} = 11$

No hay solución

Paso 3.1.4

Multiplica $- - \frac{31}{3}$ .

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Paso 3.1.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{3}{2} + 1 (\frac{31}{3}) = 11$

No hay solución

Paso 3.1.4.2

Multiplica $\frac{31}{3}$ por $1$ .

$\frac{3}{2} + \frac{31}{3} = 11$

No hay solución

$\frac{3}{2} + \frac{31}{3} = 11$

No hay solución

$\frac{3}{2} + \frac{31}{3} = 11$

No hay solución

Paso 3.2

Para escribir $\frac{3}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{31}{3} = 11$

No hay solución

Paso 3.3

Para escribir $\frac{31}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{31}{3} \cdot \frac{2}{2} = 11$

No hay solución

Paso 3.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.4.1

Multiplica $\frac{3}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{31}{3} \cdot \frac{2}{2} = 11$

No hay solución

Paso 3.4.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{31}{3} \cdot \frac{2}{2} = 11$

No hay solución

Paso 3.4.3

Multiplica $\frac{31}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{31 \cdot 2}{3 \cdot 2} = 11$

No hay solución

Paso 3.4.4

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{31 \cdot 2}{6} = 11$

No hay solución

$\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{31 \cdot 2}{6} = 11$

No hay solución

Paso 3.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 \cdot 3 + 31 \cdot 2}{6} = 11$

No hay solución

Paso 3.6

Simplifica el numerador.

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Paso 3.6.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{9 + 31 \cdot 2}{6} = 11$

No hay solución

Paso 3.6.2

Multiplica $31$ por $2$ .

$\frac{9 + 62}{6} = 11$

No hay solución

Paso 3.6.3

Suma $9$ y $62$ .

$\frac{71}{6} = 11$

No hay solución

$\frac{71}{6} = 11$

No hay solución

Paso 4

Como $\frac{71}{6} \neq 11$ , no hay soluciones.

No hay solución

Paso 5

El par ordenado no es una solución al sistema de ecuaciones.

$(\frac{- 3}{2}, \frac{- 31}{3})$ no es una solución.