Precálculo Ejemplos

$2 x^{3} + 2 y^{3} = 9 x y$ , $(2, 1)$

Paso 1

Inserta los valores de $x = 2$ y $y = 1$ en la ecuación para calcular si el par ordenado es una solución.

$2 {(2)}^{3} + 2 {(1)}^{3} = 9 (2) \cdot (1)$

Paso 2

Simplifica $2 \cdot 2^{3} + 2 \cdot 1^{3}$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $2$ por $2^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1.1

Multiplica $2$ por $2^{3}$ .

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Paso 2.1.1.1.1

Eleva $2$ a la potencia de $1$ .

$2^{1} \cdot 2^{3} + 2 \cdot 1^{3} = 9 (2) \cdot 1$

Paso 2.1.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2^{1 + 3} + 2 \cdot 1^{3} = 9 (2) \cdot 1$

Paso 2.1.1.2

Suma $1$ y $3$ .

$2^{4} + 2 \cdot 1^{3} = 9 (2) \cdot 1$

Paso 2.1.2

Eleva $2$ a la potencia de $4$ .

$16 + 2 \cdot 1^{3} = 9 (2) \cdot 1$

Paso 2.1.3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$16 + 2 \cdot 1 = 9 (2) \cdot 1$

Paso 2.1.4

Multiplica $2$ por $1$ .

$16 + 2 = 9 (2) \cdot 1$

Paso 2.2

Suma $16$ y $2$ .

$18 = 9 (2) \cdot 1$

Paso 3

Multiplica $9 (2) \cdot 1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $9$ por $2$ .

$18 = 18 \cdot 1$

Paso 3.2

Multiplica $18$ por $1$ .

$18 = 18$

Paso 4

Como $18 = 18$ , la ecuación siempre será verdadera.

Siempre verdadero

Paso 5

Como la ecuación siempre es verdadera cuando se usan los valores, el par ordenado es una solución.

El par ordenado es una solución a la ecuación.