Precálculo Ejemplos

$x^{2} + x y - y^{2} = - 1$ , $(1, 2)$

Paso 1

Inserta los valores de $x = 1$ y $y = 2$ en la ecuación para calcular si el par ordenado es una solución.

${(1)}^{2} + (1) \cdot (2) - {(2)}^{2} = - 1$

Paso 2

Simplifica $1^{2} + (1) \cdot (2) - 2^{2}$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$1 + (1) \cdot (2) - 2^{2} = - 1$

Paso 2.1.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$1 + 2 - 2^{2} = - 1$

Paso 2.1.3

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$1 + 2 - 1 \cdot 4 = - 1$

Paso 2.1.4

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$1 + 2 - 4 = - 1$

Paso 2.2

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 2.2.1

Suma $1$ y $2$ .

$3 - 4 = - 1$

Paso 2.2.2

Resta $4$ de $3$ .

$- 1 = - 1$

Paso 3

Como $- 1 = - 1$ , la ecuación siempre será verdadera.

Siempre verdadero

Paso 4

Como la ecuación siempre es verdadera cuando se usan los valores, el par ordenado es una solución.

El par ordenado es una solución a la ecuación.