Precálculo Ejemplos

$p = 9000 (1 - \frac{5}{5 + e^{- 0.003 x}})$ , $x = 800$

Paso 1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $p = 9000 (1 - \frac{5}{5 + e^{- 0.003 x}})$ por $800$ .

$p = 9000 (1 - \frac{5}{5 + e^{- 0.003 \cdot 800}})$

$x = 800$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

Simplifica $9000 (1 - \frac{5}{5 + e^{- 0.003 \cdot 800}})$ .

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Paso 2.1.1

Simplifica los términos.

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Paso 2.1.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1.1.1

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1.1.1.1.1

Multiplica $- 0.003$ por $800$ .

$p = 9000 (1 - \frac{5}{5 + e^{- 2.4}})$

$x = 800$

Paso 2.1.1.1.1.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$p = 9000 (1 - \frac{5}{5 + \frac{1}{e^{2.4}}})$

$x = 800$

Paso 2.1.1.1.1.3

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{e^{2.4}}{e^{2.4}}$ .

$p = 9000 (1 - \frac{5}{5 \cdot \frac{e^{2.4}}{e^{2.4}} + \frac{1}{e^{2.4}}})$

$x = 800$

Paso 2.1.1.1.1.4

Combina $5$ y $\frac{e^{2.4}}{e^{2.4}}$ .

$p = 9000 (1 - \frac{5}{\frac{5 e^{2.4}}{e^{2.4}} + \frac{1}{e^{2.4}}})$

$x = 800$

Paso 2.1.1.1.1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$p = 9000 (1 - \frac{5}{\frac{5 e^{2.4} + 1}{e^{2.4}}})$

$x = 800$

$p = 9000 (1 - \frac{5}{\frac{5 e^{2.4} + 1}{e^{2.4}}})$

$x = 800$

Paso 2.1.1.1.2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$p = 9000 (1 - (5 (\frac{e^{2.4}}{5 e^{2.4} + 1})))$

$x = 800$

Paso 2.1.1.1.3

Combina $5$ y $\frac{e^{2.4}}{5 e^{2.4} + 1}$ .

$p = 9000 (1 - \frac{5 e^{2.4}}{5 e^{2.4} + 1})$

$x = 800$

$p = 9000 (1 - \frac{5 e^{2.4}}{5 e^{2.4} + 1})$

$x = 800$

Paso 2.1.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1.1.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$p = 9000 (\frac{5 e^{2.4} + 1}{5 e^{2.4} + 1} - \frac{5 e^{2.4}}{5 e^{2.4} + 1})$

$x = 800$

Paso 2.1.1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$p = 9000 (\frac{5 e^{2.4} + 1 - 5 e^{2.4}}{5 e^{2.4} + 1})$

$x = 800$

$p = 9000 (\frac{5 e^{2.4} + 1 - 5 e^{2.4}}{5 e^{2.4} + 1})$

$x = 800$

$p = 9000 (\frac{5 e^{2.4} + 1 - 5 e^{2.4}}{5 e^{2.4} + 1})$

$x = 800$

Paso 2.1.2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.2.1

Resta $5 e^{2.4}$ de $5 e^{2.4}$ .

$p = 9000 (\frac{0 + 1}{5 e^{2.4} + 1})$

$x = 800$

Paso 2.1.2.2

Suma $0$ y $1$ .

$p = 9000 (\frac{1}{5 e^{2.4} + 1})$

$x = 800$

$p = 9000 (\frac{1}{5 e^{2.4} + 1})$

$x = 800$

Paso 2.1.3

Combina $9000$ y $\frac{1}{5 e^{2.4} + 1}$ .

$p = \frac{9000}{5 e^{2.4} + 1}$

$x = 800$

$p = \frac{9000}{5 e^{2.4} + 1}$

$x = 800$

$p = \frac{9000}{5 e^{2.4} + 1}$

$x = 800$