Precálculo Ejemplos

$v = \frac{π}{12} h^{3}$ , $v = 75 t$

Step 1

Combina $\frac{π}{12}$ y $h^{3}$ .

$v = \frac{π h^{3}}{12}$

$v = 75 t$

Step 2

Resuelve la ecuación en $t$ .

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Reescribe la ecuación como $75 t = \frac{π h^{3}}{12}$ .

$75 t = \frac{π h^{3}}{12}$

$v = \frac{π h^{3}}{12}$

Divide cada término en $75 t = \frac{π h^{3}}{12}$ por $75$ y simplifica.

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Divide cada término en $75 t = \frac{π h^{3}}{12}$ por $75$ .

$\frac{75 t}{75} = \frac{\frac{π h^{3}}{12}}{75}$

$v = \frac{π h^{3}}{12}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $75$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{75 t}{75} = \frac{\frac{π h^{3}}{12}}{75}$

$v = \frac{π h^{3}}{12}$

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{\frac{π h^{3}}{12}}{75}$

$v = \frac{π h^{3}}{12}$

$t = \frac{\frac{π h^{3}}{12}}{75}$

$v = \frac{π h^{3}}{12}$

$t = \frac{\frac{π h^{3}}{12}}{75}$

$v = \frac{π h^{3}}{12}$

Simplifica el lado derecho.

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Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$t = \frac{π h^{3}}{12} \cdot \frac{1}{75}$

$v = \frac{π h^{3}}{12}$

Combinar.

$t = \frac{π h^{3} \cdot 1}{12 \cdot 75}$

$v = \frac{π h^{3}}{12}$

Multiplica.

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Multiplica $π$ por $1$ .

$t = \frac{h^{3} \cdot π}{12 \cdot 75}$

$v = \frac{π h^{3}}{12}$

Multiplica $12$ por $75$ .

$t = \frac{h^{3} π}{900}$

$v = \frac{π h^{3}}{12}$

$t = \frac{h^{3} π}{900}$

$v = \frac{π h^{3}}{12}$

$t = \frac{h^{3} π}{900}$

$v = \frac{π h^{3}}{12}$

$t = \frac{h^{3} π}{900}$

$v = \frac{π h^{3}}{12}$

$t = \frac{h^{3} π}{900}$

$v = \frac{π h^{3}}{12}$

Step 3

Resuelve la ecuación en $π$ .

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Simplifica $\frac{π}{12} h^{3}$ .

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Reescribe.

$\frac{π h^{3}}{12} = 0 + 0 + \frac{π}{12} h^{3}$

$t = \frac{h^{3} π}{900}$

Simplifica mediante la adición de ceros.

$\frac{π h^{3}}{12} = \frac{π}{12} h^{3}$

$t = \frac{h^{3} π}{900}$

Combina $\frac{π}{12}$ y $h^{3}$ .

$\frac{π h^{3}}{12} = \frac{π h^{3}}{12}$

$t = \frac{h^{3} π}{900}$

$\frac{π h^{3}}{12} = \frac{π h^{3}}{12}$

$t = \frac{h^{3} π}{900}$

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$π h^{3} = π h^{3}$

$t = \frac{h^{3} π}{900}$

Mueve todos los términos que no contengan $`$ al lado derecho de la ecuación.

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Resta $π h^{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$0 = π h^{3} - π h^{3}$

$t = \frac{h^{3} π}{900}$

Resta $π h^{3}$ de $π h^{3}$ .

$0 = 0$

$t = \frac{h^{3} π}{900}$

$0 = 0$

$t = \frac{h^{3} π}{900}$

Como $0 = 0$ , la ecuación siempre será verdadera.

Siempre verdadero

$t = \frac{h^{3} π}{900}$

Siempre verdadero

$t = \frac{h^{3} π}{900}$