Precálculo Ejemplos

$w = 3 i + 5 j$ , $v = 5 i$

Paso 1

Resuelve la ecuación en $i$ .

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Paso 1.1

Reescribe la ecuación como $3 i + 5 j = w$ .

$3 i + 5 j = w$

$v = 5 i$

Paso 1.2

Resta $5 j$ de ambos lados de la ecuación.

$3 i = w - 5 j$

$v = 5 i$

Paso 1.3

Divide cada término en $3 i = w - 5 j$ por $3$ y simplifica.

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Paso 1.3.1

Divide cada término en $3 i = w - 5 j$ por $3$ .

$\frac{3 i}{3} = \frac{w}{3} + \frac{- 5 j}{3}$

$v = 5 i$

Paso 1.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.3.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 i}{3} = \frac{w}{3} + \frac{- 5 j}{3}$

$v = 5 i$

Paso 1.3.2.1.2

Divide $i$ por $1$ .

$i = \frac{w}{3} + \frac{- 5 j}{3}$

$v = 5 i$

$i = \frac{w}{3} + \frac{- 5 j}{3}$

$v = 5 i$

$i = \frac{w}{3} + \frac{- 5 j}{3}$

$v = 5 i$

Paso 1.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

$v = 5 i$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

$v = 5 i$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

$v = 5 i$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

$v = 5 i$

Paso 2

Simplifica $5 (\frac{w}{3} - \frac{5 j}{3})$ .

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$v = 5 (\frac{w}{3}) + 5 (- \frac{5 j}{3})$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Paso 2.2

Combina $5$ y $\frac{w}{3}$ .

$v = \frac{5 w}{3} + 5 (- \frac{5 j}{3})$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Paso 2.3

Multiplica $5 (- \frac{5 j}{3})$ .

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Paso 2.3.1

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$v = \frac{5 w}{3} - 5 \frac{5 j}{3}$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Paso 2.3.2

Combina $- 5$ y $\frac{5 j}{3}$ .

$v = \frac{5 w}{3} + \frac{- 5 (5 j)}{3}$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Paso 2.3.3

Multiplica $5$ por $- 5$ .

$v = \frac{5 w}{3} + \frac{- 25 j}{3}$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

$v = \frac{5 w}{3} + \frac{- 25 j}{3}$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Paso 2.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$v = \frac{5 w}{3} - \frac{25 j}{3}$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Paso 2.5

Reordena $\frac{5 w}{3}$ y $- \frac{25 j}{3}$ .

$v = - \frac{25 j}{3} + \frac{5 w}{3}$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

$v = - \frac{25 j}{3} + \frac{5 w}{3}$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Paso 3

Resuelve la ecuación en $j$ .

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Paso 3.1

Reescribe la ecuación como $3 (\frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}) + 5 j = w$ .

$3 (\frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}) + 5 j = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Paso 3.2

Simplifica $3 (\frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}) + 5 j$ .

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Paso 3.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 (\frac{w}{3}) + 3 (- \frac{5 j}{3}) + 5 j = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Paso 3.2.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.2.1.2.1

Cancela el factor común.

$3 (\frac{w}{3}) + 3 (- \frac{5 j}{3}) + 5 j = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Paso 3.2.1.2.2

Reescribe la expresión.

$w + 3 (- \frac{5 j}{3}) + 5 j = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

$w + 3 (- \frac{5 j}{3}) + 5 j = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Paso 3.2.1.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.2.1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5 j}{3}$ al numerador.

$w + 3 (\frac{- 5 j}{3}) + 5 j = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Paso 3.2.1.3.2

Cancela el factor común.

$w + 3 (\frac{- 5 j}{3}) + 5 j = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Paso 3.2.1.3.3

Reescribe la expresión.

$w - 5 j + 5 j = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

$w - 5 j + 5 j = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

$w - 5 j + 5 j = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Paso 3.2.2

Combina los términos opuestos en $w - 5 j + 5 j$ .

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Paso 3.2.2.1

Suma $- 5 j$ y $5 j$ .

$w + 0 = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Paso 3.2.2.2

Suma $w$ y $0$ .

$w = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

$w = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

$w = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Paso 3.3

La variable $j$ se canceló.

Todos los números reales

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Todos los números reales

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$