Precálculo Ejemplos

$u = 3 i - 2 j$ , $v = - 7 i - 7 j$

Step 1

Reordena $3 i$ y $- 2 j$ .

$u = - 2 j + 3 i$

$v = - 7 i - 7 j$

Step 2

Resuelve la ecuación en $i$ .

Toca para ver más pasos...

Reescribe la ecuación como $- 7 i - 7 j = v$ .

$- 7 i - 7 j = v$

$u = - 2 j + 3 i$

Suma $7 j$ a ambos lados de la ecuación.

$- 7 i = v + 7 j$

$u = - 2 j + 3 i$

Divide cada término en $- 7 i = v + 7 j$ por $- 7$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Divide cada término en $- 7 i = v + 7 j$ por $- 7$ .

$\frac{- 7 i}{- 7} = \frac{v}{- 7} + \frac{7 j}{- 7}$

$u = - 2 j + 3 i$

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $- 7$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{- 7 i}{- 7} = \frac{v}{- 7} + \frac{7 j}{- 7}$

$u = - 2 j + 3 i$

Divide $i$ por $1$ .

$i = \frac{v}{- 7} + \frac{7 j}{- 7}$

$u = - 2 j + 3 i$

$i = \frac{v}{- 7} + \frac{7 j}{- 7}$

$u = - 2 j + 3 i$

$i = \frac{v}{- 7} + \frac{7 j}{- 7}$

$u = - 2 j + 3 i$

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$i = - \frac{v}{7} + \frac{7 j}{- 7}$

$u = - 2 j + 3 i$

Cancela el factor común de $7$ y $- 7$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $7$ de $7 j$ .

$i = - \frac{v}{7} + \frac{7 (j)}{- 7}$

$u = - 2 j + 3 i$

Mueve el negativo del denominador de $\frac{j}{- 1}$ .

$i = - \frac{v}{7} - 1 \cdot j$

$u = - 2 j + 3 i$

$i = - \frac{v}{7} - 1 \cdot j$

$u = - 2 j + 3 i$

Reescribe $- 1 \cdot j$ como $- j$ .

$i = - \frac{v}{7} - j$

$u = - 2 j + 3 i$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$u = - 2 j + 3 i$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$u = - 2 j + 3 i$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$u = - 2 j + 3 i$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$u = - 2 j + 3 i$

Step 3

Resuelve la ecuación en $j$ .

Toca para ver más pasos...

Simplifica $- 2 j + 3 (- \frac{v}{7} - j)$ .

Toca para ver más pasos...

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Aplica la propiedad distributiva.

$- 2 j + 3 (- \frac{v}{7}) + 3 (- j) = 3 (- \frac{v}{7} - j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Multiplica $3 (- \frac{v}{7})$ .

Toca para ver más pasos...

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$- 2 j - 3 \frac{v}{7} + 3 (- j) = 3 (- \frac{v}{7} - j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Combina $- 3$ y $\frac{v}{7}$ .

$- 2 j + \frac{- 3 v}{7} + 3 (- j) = 3 (- \frac{v}{7} - j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$- 2 j + \frac{- 3 v}{7} + 3 (- j) = 3 (- \frac{v}{7} - j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$- 2 j + \frac{- 3 v}{7} - 3 j = 3 (- \frac{v}{7} - j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- 2 j - \frac{3 v}{7} - 3 j = 3 (- \frac{v}{7} - j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$- 2 j - \frac{3 v}{7} - 3 j = 3 (- \frac{v}{7} - j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Resta $3 j$ de $- 2 j$ .

$- 5 j - \frac{3 v}{7} = 3 (- \frac{v}{7} - j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$- 5 j - \frac{3 v}{7} = 3 (- \frac{v}{7} - j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Simplifica $3 (- \frac{v}{7} - j) - 2 j$ .

Toca para ver más pasos...

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Aplica la propiedad distributiva.

$- 5 j - \frac{3 v}{7} = 3 (- \frac{v}{7}) + 3 (- j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Multiplica $3 (- \frac{v}{7})$ .

Toca para ver más pasos...

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$- 5 j - \frac{3 v}{7} = - 3 \frac{v}{7} + 3 (- j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Combina $- 3$ y $\frac{v}{7}$ .

$- 5 j - \frac{3 v}{7} = \frac{- 3 v}{7} + 3 (- j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$- 5 j - \frac{3 v}{7} = \frac{- 3 v}{7} + 3 (- j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$- 5 j - \frac{3 v}{7} = \frac{- 3 v}{7} - 3 j - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- 5 j - \frac{3 v}{7} = - \frac{3 v}{7} - 3 j - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$- 5 j - \frac{3 v}{7} = - \frac{3 v}{7} - 3 j - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Resta $2 j$ de $- 3 j$ .

$- 5 j - \frac{3 v}{7} = - \frac{3 v}{7} - 5 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$- 5 j - \frac{3 v}{7} = - \frac{3 v}{7} - 5 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Mueve todos los términos que contengan $j$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Suma $5 j$ a ambos lados de la ecuación.

$- 5 j - \frac{3 v}{7} + 5 j = - \frac{3 v}{7}$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Combina los términos opuestos en $- 5 j - \frac{3 v}{7} + 5 j$ .

Toca para ver más pasos...

Suma $- 5 j$ y $5 j$ .

$- \frac{3 v}{7} + 0 = - \frac{3 v}{7}$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Suma $- \frac{3 v}{7}$ y $0$ .

$- \frac{3 v}{7} = - \frac{3 v}{7}$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$- \frac{3 v}{7} = - \frac{3 v}{7}$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$- \frac{3 v}{7} = - \frac{3 v}{7}$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$- 3 v = - 3 v$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Mueve todos los términos que contengan $v$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Suma $3 v$ a ambos lados de la ecuación.

$- 3 v + 3 v = 0$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Suma $- 3 v$ y $3 v$ .

$0 = 0$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$0 = 0$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Como $0 = 0$ , la ecuación siempre será verdadera.

Siempre verdadero

$i = - \frac{v}{7} - j$

Siempre verdadero

$i = - \frac{v}{7} - j$

Step 4

Simplifica el lado derecho.

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Reordena $- \frac{v}{7}$ y $- j$ .

$i = - j - \frac{v}{7}$

Siempre verdadero

$i = - j - \frac{v}{7}$

Siempre verdadero