Precálculo Ejemplos

$x = 3$ , $x = 1$ , $x = - 2$

Paso 1

Como las raíces de una ecuación son los puntos en los que la solución es $0$ , establece cada raíz como un factor de la ecuación que sea igual a $0$ .

$(x - 3) (x - 1) (x - (- 2)) = 0$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Expande $(x - 3) (x - 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(x (x - 1) - 3 (x - 1)) (x + 2) = 0$

Paso 2.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$(x \cdot x + x \cdot - 1 - 3 (x - 1)) (x + 2) = 0$

Paso 2.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$(x \cdot x + x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1) (x + 2) = 0$

Paso 2.2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$(x^{2} + x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1) (x + 2) = 0$

Paso 2.2.1.2

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x$ .

$(x^{2} - 1 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 1) (x + 2) = 0$

Paso 2.2.1.3

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$(x^{2} - x - 3 x - 3 \cdot - 1) (x + 2) = 0$

Paso 2.2.1.4

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$(x^{2} - x - 3 x + 3) (x + 2) = 0$

Paso 2.2.2

Resta $3 x$ de $- x$ .

$(x^{2} - 4 x + 3) (x + 2) = 0$

Paso 2.3

Expande $(x^{2} - 4 x + 3) (x + 2)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$x^{2} x + x^{2} \cdot 2 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 2 + 3 x + 3 \cdot 2 = 0$

Paso 2.4

Simplifica los términos.

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Paso 2.4.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.4.1.1

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.4.1.1.1

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 2.4.1.1.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x^{2} x + x^{2} \cdot 2 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 2 + 3 x + 3 \cdot 2 = 0$

Paso 2.4.1.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 2 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 2 + 3 x + 3 \cdot 2 = 0$

Paso 2.4.1.1.2

Suma $2$ y $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot 2 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 2 + 3 x + 3 \cdot 2 = 0$

Paso 2.4.1.2

Mueve $2$ a la izquierda de $x^{2}$ .

$x^{3} + 2 \cdot x^{2} - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 2 + 3 x + 3 \cdot 2 = 0$

Paso 2.4.1.3

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.4.1.3.1

Mueve $x$ .

$x^{3} + 2 x^{2} - 4 (x \cdot x) - 4 x \cdot 2 + 3 x + 3 \cdot 2 = 0$

Paso 2.4.1.3.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{3} + 2 x^{2} - 4 x^{2} - 4 x \cdot 2 + 3 x + 3 \cdot 2 = 0$

Paso 2.4.1.4

Multiplica $2$ por $- 4$ .

$x^{3} + 2 x^{2} - 4 x^{2} - 8 x + 3 x + 3 \cdot 2 = 0$

Paso 2.4.1.5

Multiplica $3$ por $2$ .

$x^{3} + 2 x^{2} - 4 x^{2} - 8 x + 3 x + 6 = 0$

Paso 2.4.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.4.2.1

Resta $4 x^{2}$ de $2 x^{2}$ .

$x^{3} - 2 x^{2} - 8 x + 3 x + 6 = 0$

Paso 2.4.2.2

Suma $- 8 x$ y $3 x$ .

$x^{3} - 2 x^{2} - 5 x + 6 = 0$