Precálculo Ejemplos

$w + x - y - 9 z = - 3$ , $2 w + 3 x + 2 y + 15 z = 12$ , $2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $w$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$w - y - 9 z = - 3 - x$

$2 w + 3 x + 2 y + 15 z = 12$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

Paso 1.2

Suma $y$ a ambos lados de la ecuación.

$w - 9 z = - 3 - x + y$

$2 w + 3 x + 2 y + 15 z = 12$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

Paso 1.3

Suma $9 z$ a ambos lados de la ecuación.

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + 3 x + 2 y + 15 z = 12$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + 3 x + 2 y + 15 z = 12$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 2.1

Simplifica $2 (- 3 - x + y + 9 z) + 3 x + 2 y + 15 z$ .

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Paso 2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \cdot - 3 + 2 (- x) + 2 y + 2 (9 z) + 3 x + 2 y + 15 z = 12$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

Paso 2.1.1.2

Simplifica.

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Paso 2.1.1.2.1

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$- 6 + 2 (- x) + 2 y + 2 (9 z) + 3 x + 2 y + 15 z = 12$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

Paso 2.1.1.2.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$- 6 - 2 x + 2 y + 2 (9 z) + 3 x + 2 y + 15 z = 12$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

Paso 2.1.1.2.3

Multiplica $9$ por $2$ .

$- 6 - 2 x + 2 y + 18 z + 3 x + 2 y + 15 z = 12$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

$- 6 - 2 x + 2 y + 18 z + 3 x + 2 y + 15 z = 12$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

$- 6 - 2 x + 2 y + 18 z + 3 x + 2 y + 15 z = 12$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

Paso 2.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1.2.1

Suma $- 2 x$ y $3 x$ .

$- 6 + x + 2 y + 18 z + 2 y + 15 z = 12$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

Paso 2.1.2.2

Suma $2 y$ y $2 y$ .

$- 6 + x + 4 y + 18 z + 15 z = 12$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

Paso 2.1.2.3

Suma $18 z$ y $15 z$ .

$- 6 + x + 4 y + 33 z = 12$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

$- 6 + x + 4 y + 33 z = 12$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

$- 6 + x + 4 y + 33 z = 12$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.1

Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$x + 4 y + 33 z = 12 + 6$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

Paso 2.2.2

Resta $4 y$ de ambos lados de la ecuación.

$x + 33 z = 12 + 6 - 4 y$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

Paso 2.2.3

Resta $33 z$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 12 + 6 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

Paso 2.2.4

Suma $12$ y $6$ .

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

Paso 3

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 3.1

Simplifica $2 (- 3 - (18 - 4 y - 33 z) + y + 9 z) + 18 - 4 y - 33 z + 2 y + 5 z$ .

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Paso 3.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 (- 3 - 1 \cdot 18 - (- 4 y) - (- 33 z) + y + 9 z) + 18 - 4 y - 33 z + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Paso 3.1.1.1.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $18$ .

$2 (- 3 - 18 - (- 4 y) - (- 33 z) + y + 9 z) + 18 - 4 y - 33 z + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Paso 3.1.1.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $- 1$ .

$2 (- 3 - 18 + 4 y - (- 33 z) + y + 9 z) + 18 - 4 y - 33 z + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Paso 3.1.1.1.2.3

Multiplica $- 33$ por $- 1$ .

$2 (- 3 - 18 + 4 y + 33 z + y + 9 z) + 18 - 4 y - 33 z + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 (- 3 - 18 + 4 y + 33 z + y + 9 z) + 18 - 4 y - 33 z + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 (- 3 - 18 + 4 y + 33 z + y + 9 z) + 18 - 4 y - 33 z + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Paso 3.1.1.2

Resta $18$ de $- 3$ .

$2 (- 21 + 4 y + 33 z + y + 9 z) + 18 - 4 y - 33 z + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Paso 3.1.1.3

Suma $4 y$ y $y$ .

$2 (- 21 + 5 y + 33 z + 9 z) + 18 - 4 y - 33 z + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Paso 3.1.1.4

Suma $33 z$ y $9 z$ .

$2 (- 21 + 5 y + 42 z) + 18 - 4 y - 33 z + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Paso 3.1.1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \cdot - 21 + 2 (5 y) + 2 (42 z) + 18 - 4 y - 33 z + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Paso 3.1.1.6

Simplifica.

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Paso 3.1.1.6.1

Multiplica $2$ por $- 21$ .

$- 42 + 2 (5 y) + 2 (42 z) + 18 - 4 y - 33 z + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Paso 3.1.1.6.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$- 42 + 10 y + 2 (42 z) + 18 - 4 y - 33 z + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Paso 3.1.1.6.3

Multiplica $42$ por $2$ .

$- 42 + 10 y + 84 z + 18 - 4 y - 33 z + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$- 42 + 10 y + 84 z + 18 - 4 y - 33 z + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$- 42 + 10 y + 84 z + 18 - 4 y - 33 z + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Paso 3.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 3.1.2.1

Suma $- 42$ y $18$ .

$10 y + 84 z - 24 - 4 y - 33 z + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Paso 3.1.2.2

Resta $4 y$ de $10 y$ .

$6 y + 84 z - 24 - 33 z + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Paso 3.1.2.3

Suma $6 y$ y $2 y$ .

$8 y + 84 z - 24 - 33 z + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Paso 3.1.2.4

Resta $33 z$ de $84 z$ .

$8 y + 51 z - 24 + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Paso 3.1.2.5

Suma $51 z$ y $5 z$ .

$8 y + 56 z - 24 = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$8 y + 56 z - 24 = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$8 y + 56 z - 24 = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.2.1

Resta $56 z$ de ambos lados de la ecuación.

$8 y - 24 = 8 - 56 z$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Paso 3.2.2

Suma $24$ a ambos lados de la ecuación.

$8 y = 8 - 56 z + 24$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Paso 3.2.3

Suma $8$ y $24$ .

$8 y = - 56 z + 32$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$8 y = - 56 z + 32$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Paso 3.3

Divide cada término en $8 y = - 56 z + 32$ por $8$ y simplifica.

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Paso 3.3.1

Divide cada término en $8 y = - 56 z + 32$ por $8$ .

$\frac{8 y}{8} = \frac{- 56 z}{8} + \frac{32}{8}$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 y}{8} = \frac{- 56 z}{8} + \frac{32}{8}$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Paso 3.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 56 z}{8} + \frac{32}{8}$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$y = \frac{- 56 z}{8} + \frac{32}{8}$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$y = \frac{- 56 z}{8} + \frac{32}{8}$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Paso 3.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.1.1

Cancela el factor común de $- 56$ y $8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.1.1.1

Factoriza $8$ de $- 56 z$ .

$y = \frac{8 (- 7 z)}{8} + \frac{32}{8}$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Paso 3.3.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.3.3.1.1.2.1

Factoriza $8$ de $8$ .

$y = \frac{8 (- 7 z)}{8 (1)} + \frac{32}{8}$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Paso 3.3.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{8 (- 7 z)}{8 \cdot 1} + \frac{32}{8}$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Paso 3.3.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{- 7 z}{1} + \frac{32}{8}$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Paso 3.3.3.1.1.2.4

Divide $- 7 z$ por $1$ .

$y = - 7 z + \frac{32}{8}$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$y = - 7 z + \frac{32}{8}$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$y = - 7 z + \frac{32}{8}$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Paso 3.3.3.1.2

Divide $32$ por $8$ .

$y = - 7 z + 4$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$y = - 7 z + 4$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$y = - 7 z + 4$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$y = - 7 z + 4$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$y = - 7 z + 4$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Paso 4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.1

Simplifica $18 - 4 (- 7 z + 4) - 33 z$ .

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Paso 4.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x = 18 - 4 (- 7 z) - 4 \cdot 4 - 33 z$

$y = - 7 z + 4$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Paso 4.1.1.2

Multiplica $- 7$ por $- 4$ .

$x = 18 + 28 z - 4 \cdot 4 - 33 z$

$y = - 7 z + 4$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Paso 4.1.1.3

Multiplica $- 4$ por $4$ .

$x = 18 + 28 z - 16 - 33 z$

$y = - 7 z + 4$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$x = 18 + 28 z - 16 - 33 z$

$y = - 7 z + 4$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Paso 4.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.1

Resta $16$ de $18$ .

$x = 28 z + 2 - 33 z$

$y = - 7 z + 4$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Paso 4.1.2.2

Resta $33 z$ de $28 z$ .

$x = - 5 z + 2$

$y = - 7 z + 4$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$x = - 5 z + 2$

$y = - 7 z + 4$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$x = - 5 z + 2$

$y = - 7 z + 4$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$x = - 5 z + 2$

$y = - 7 z + 4$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Paso 5

Sustituye los valores calculados de $x, y$ en la ecuación para $w$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Elimina los paréntesis.

$w = - 3 - (- 5 z + 2) - 7 z + 4 + 9 z$

$x = - 5 z + 2$

$y = - 7 z + 4$

$w = - 3 - (- 5 z + 2) - 7 z + 4 + 9 z$

$x = - 5 z + 2$

$y = - 7 z + 4$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Simplifica $- 3 - (- 5 z + 2) - 7 z + 4 + 9 z$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$w = - 3 - (- 5 z) - 1 \cdot 2 - 7 z + 4 + 9 z$

$x = - 5 z + 2$

$y = - 7 z + 4$

Paso 5.2.1.1.2

Multiplica $- 5$ por $- 1$ .

$w = - 3 + 5 z - 1 \cdot 2 - 7 z + 4 + 9 z$

$x = - 5 z + 2$

$y = - 7 z + 4$

Paso 5.2.1.1.3

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$w = - 3 + 5 z - 2 - 7 z + 4 + 9 z$

$x = - 5 z + 2$

$y = - 7 z + 4$

$w = - 3 + 5 z - 2 - 7 z + 4 + 9 z$

$x = - 5 z + 2$

$y = - 7 z + 4$

Paso 5.2.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.2.1

Resta $2$ de $- 3$ .

$w = 5 z - 5 - 7 z + 4 + 9 z$

$x = - 5 z + 2$

$y = - 7 z + 4$

Paso 5.2.1.2.2

Resta $7 z$ de $5 z$ .

$w = - 2 z - 5 + 4 + 9 z$

$x = - 5 z + 2$

$y = - 7 z + 4$

Paso 5.2.1.2.3

Suma $- 2 z$ y $9 z$ .

$w = 7 z - 5 + 4$

$x = - 5 z + 2$

$y = - 7 z + 4$

Paso 5.2.1.2.4

Suma $- 5$ y $4$ .

$w = 7 z - 1$

$x = - 5 z + 2$

$y = - 7 z + 4$

$w = 7 z - 1$

$x = - 5 z + 2$

$y = - 7 z + 4$

$w = 7 z - 1$

$x = - 5 z + 2$

$y = - 7 z + 4$

$w = 7 z - 1$

$x = - 5 z + 2$

$y = - 7 z + 4$

$w = 7 z - 1$

$x = - 5 z + 2$

$y = - 7 z + 4$