Precálculo Ejemplos

$w + x - y + z = - 3$ , $- 4 w - x + y - z = 6$ , $- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $w$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$w - y + z = - 3 - x$

$- 4 w - x + y - z = 6$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Paso 1.2

Suma $y$ a ambos lados de la ecuación.

$w + z = - 3 - x + y$

$- 4 w - x + y - z = 6$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Paso 1.3

Resta $z$ de ambos lados de la ecuación.

$w = - 3 - x + y - z$

$- 4 w - x + y - z = 6$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

$w = - 3 - x + y - z$

$- 4 w - x + y - z = 6$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 2.1

Simplifica $- 4 (- 3 - x + y - z) - x + y - z$ .

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Paso 2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 4 \cdot - 3 - 4 (- x) - 4 y - 4 (- z) - x + y - z = 6$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Paso 2.1.1.2

Simplifica.

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Paso 2.1.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $- 3$ .

$12 - 4 (- x) - 4 y - 4 (- z) - x + y - z = 6$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Paso 2.1.1.2.2

Multiplica $- 1$ por $- 4$ .

$12 + 4 x - 4 y - 4 (- z) - x + y - z = 6$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Paso 2.1.1.2.3

Multiplica $- 1$ por $- 4$ .

$12 + 4 x - 4 y + 4 z - x + y - z = 6$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

$12 + 4 x - 4 y + 4 z - x + y - z = 6$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

$12 + 4 x - 4 y + 4 z - x + y - z = 6$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Paso 2.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1.2.1

Resta $x$ de $4 x$ .

$12 + 3 x - 4 y + 4 z + y - z = 6$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Paso 2.1.2.2

Suma $- 4 y$ y $y$ .

$12 + 3 x - 3 y + 4 z - z = 6$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Paso 2.1.2.3

Resta $z$ de $4 z$ .

$12 + 3 x - 3 y + 3 z = 6$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

$12 + 3 x - 3 y + 3 z = 6$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

$12 + 3 x - 3 y + 3 z = 6$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.1

Resta $12$ de ambos lados de la ecuación.

$3 x - 3 y + 3 z = 6 - 12$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Paso 2.2.2

Suma $3 y$ a ambos lados de la ecuación.

$3 x + 3 z = 6 - 12 + 3 y$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Paso 2.2.3

Resta $3 z$ de ambos lados de la ecuación.

$3 x = 6 - 12 + 3 y - 3 z$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Paso 2.2.4

Resta $12$ de $6$ .

$3 x = - 6 + 3 y - 3 z$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

$3 x = - 6 + 3 y - 3 z$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Paso 2.3

Divide cada término en $3 x = - 6 + 3 y - 3 z$ por $3$ y simplifica.

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Paso 2.3.1

Divide cada término en $3 x = - 6 + 3 y - 3 z$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 6}{3} + \frac{3 y}{3} + \frac{- 3 z}{3}$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 6}{3} + \frac{3 y}{3} + \frac{- 3 z}{3}$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Paso 2.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 6}{3} + \frac{3 y}{3} + \frac{- 3 z}{3}$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

$x = \frac{- 6}{3} + \frac{3 y}{3} + \frac{- 3 z}{3}$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

$x = \frac{- 6}{3} + \frac{3 y}{3} + \frac{- 3 z}{3}$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Paso 2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.3.1.1

Divide $- 6$ por $3$ .

$x = - 2 + \frac{3 y}{3} + \frac{- 3 z}{3}$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Paso 2.3.3.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.3.3.1.2.1

Cancela el factor común.

$x = - 2 + \frac{3 y}{3} + \frac{- 3 z}{3}$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Paso 2.3.3.1.2.2

Divide $y$ por $1$ .

$x = - 2 + y + \frac{- 3 z}{3}$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y + \frac{- 3 z}{3}$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Paso 2.3.3.1.3

Cancela el factor común de $- 3$ y $3$ .

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Paso 2.3.3.1.3.1

Factoriza $3$ de $- 3 z$ .

$x = - 2 + y + \frac{3 (- z)}{3}$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Paso 2.3.3.1.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.3.1.3.2.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$x = - 2 + y + \frac{3 (- z)}{3 (1)}$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Paso 2.3.3.1.3.2.2

Cancela el factor común.

$x = - 2 + y + \frac{3 (- z)}{3 \cdot 1}$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Paso 2.3.3.1.3.2.3

Reescribe la expresión.

$x = - 2 + y + \frac{- z}{1}$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Paso 2.3.3.1.3.2.4

Divide $- z$ por $1$ .

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Paso 3

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 3.1

Simplifica $- (- 3 - (- 2 + y - z) + y - z) + 2 (- 2 + y - z) + y + 2 z$ .

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Paso 3.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- (- 3 + 2 - y + z + y - z) + 2 (- 2 + y - z) + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

Paso 3.1.1.1.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$- (- 3 + 2 - y + z + y - z) + 2 (- 2 + y - z) + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

Paso 3.1.1.1.2.2

Multiplica $- - z$ .

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Paso 3.1.1.1.2.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$- (- 3 + 2 - y + 1 z + y - z) + 2 (- 2 + y - z) + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

Paso 3.1.1.1.2.2.2

Multiplica $z$ por $1$ .

$- (- 3 + 2 - y + z + y - z) + 2 (- 2 + y - z) + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

$- (- 3 + 2 - y + z + y - z) + 2 (- 2 + y - z) + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

$- (- 3 + 2 - y + z + y - z) + 2 (- 2 + y - z) + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

$- (- 3 + 2 - y + z + y - z) + 2 (- 2 + y - z) + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

Paso 3.1.1.2

Combina los términos opuestos en $- 3 + 2 - y + z + y - z$ .

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Paso 3.1.1.2.1

Suma $- y$ y $y$ .

$- (- 3 + 2 + z + 0 - z) + 2 (- 2 + y - z) + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

Paso 3.1.1.2.2

Suma $- 3 + 2 + z$ y $0$ .

$- (- 3 + 2 + z - z) + 2 (- 2 + y - z) + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

Paso 3.1.1.2.3

Resta $z$ de $z$ .

$- (- 3 + 2 + 0) + 2 (- 2 + y - z) + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

Paso 3.1.1.2.4

Suma $- 3 + 2$ y $0$ .

$- (- 3 + 2) + 2 (- 2 + y - z) + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

$- (- 3 + 2) + 2 (- 2 + y - z) + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

Paso 3.1.1.3

Suma $- 3$ y $2$ .

$1 + 2 (- 2 + y - z) + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

Paso 3.1.1.4

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 + 2 (- 2 + y - z) + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

Paso 3.1.1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$1 + 2 \cdot - 2 + 2 y + 2 (- z) + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

Paso 3.1.1.6

Simplifica.

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Paso 3.1.1.6.1

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$1 - 4 + 2 y + 2 (- z) + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

Paso 3.1.1.6.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$1 - 4 + 2 y - 2 z + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

$1 - 4 + 2 y - 2 z + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

$1 - 4 + 2 y - 2 z + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

Paso 3.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 3.1.2.1

Combina los términos opuestos en $1 - 4 + 2 y - 2 z + y + 2 z$ .

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Paso 3.1.2.1.1

Suma $- 2 z$ y $2 z$ .

$1 - 4 + 2 y + y + 0 = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

Paso 3.1.2.1.2

Suma $1 - 4 + 2 y + y$ y $0$ .

$1 - 4 + 2 y + y = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

$1 - 4 + 2 y + y = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

Paso 3.1.2.2

Resta $4$ de $1$ .

$- 3 + 2 y + y = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

Paso 3.1.2.3

Suma $2 y$ y $y$ .

$- 3 + 3 y = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

$- 3 + 3 y = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

$- 3 + 3 y = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.2.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$3 y = 3 + 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

Paso 3.2.2

Suma $3$ y $3$ .

$3 y = 6$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

$3 y = 6$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

Paso 3.3

Divide cada término en $3 y = 6$ por $3$ y simplifica.

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Paso 3.3.1

Divide cada término en $3 y = 6$ por $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{6}{3}$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 y}{3} = \frac{6}{3}$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

Paso 3.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{6}{3}$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

$y = \frac{6}{3}$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

$y = \frac{6}{3}$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

Paso 3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.1

Divide $6$ por $3$ .

$y = 2$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

$y = 2$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

$y = 2$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

$y = 2$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

Paso 4

Sustituye los valores calculados de $y$ en la ecuación para $x$ .

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Elimina los paréntesis.

$x = - 2 + 2 - z$

$y = 2$

$w = - 3 - x + y - z$

$x = - 2 + 2 - z$

$y = 2$

$w = - 3 - x + y - z$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $- 2 + 2 - z$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Suma $- 2$ y $2$ .

$x = 0 - z$

$y = 2$

$w = - 3 - x + y - z$

Paso 4.2.1.2

Resta $z$ de $0$ .

$x = - z$

$y = 2$

$w = - 3 - x + y - z$

$x = - z$

$y = 2$

$w = - 3 - x + y - z$

$x = - z$

$y = 2$

$w = - 3 - x + y - z$

$x = - z$

$y = 2$

$w = - 3 - x + y - z$

Paso 5

Sustituye los valores calculados de $x, y$ en la ecuación para $w$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Elimina los paréntesis.

$w = - 3 - (- z) + 2 - z$

$x = - z$

$y = 2$

$w = - 3 - (- z) + 2 - z$

$x = - z$

$y = 2$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Simplifica $- 3 - (- z) + 2 - z$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1

Multiplica $- (- z)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$w = - 3 + 1 z + 2 - z$

$x = - z$

$y = 2$

Paso 5.2.1.1.2

Multiplica $z$ por $1$ .

$w = - 3 + z + 2 - z$

$x = - z$

$y = 2$

$w = - 3 + z + 2 - z$

$x = - z$

$y = 2$

Paso 5.2.1.2

Combina los términos opuestos en $- 3 + z + 2 - z$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.2.1

Resta $z$ de $z$ .

$w = - 3 + 0 + 2$

$x = - z$

$y = 2$

Paso 5.2.1.2.2

Suma $- 3$ y $0$ .

$w = - 3 + 2$

$x = - z$

$y = 2$

$w = - 3 + 2$

$x = - z$

$y = 2$

Paso 5.2.1.3

Suma $- 3$ y $2$ .

$w = - 1$

$x = - z$

$y = 2$

$w = - 1$

$x = - z$

$y = 2$

$w = - 1$

$x = - z$

$y = 2$

$w = - 1$

$x = - z$

$y = 2$