Precálculo Ejemplos

$y = \frac{\frac{4}{m}}{\frac{1}{m} + \frac{2}{x}}$ , $m = \frac{1}{2 x}$

Step 1

Resuelve la ecuación en $m$ .

Toca para ver más pasos...

Reescribe la ecuación como $\frac{\frac{4}{m}}{\frac{1}{m} + \frac{2}{x}} = y$ .

$\frac{\frac{4}{m}}{\frac{1}{m} + \frac{2}{x}} = y$

$m = \frac{1}{2 x}$

Factoriza cada término.

Toca para ver más pasos...

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{4}{m} \cdot \frac{1}{\frac{1}{m} + \frac{2}{x}} = y$

$m = \frac{1}{2 x}$

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Para escribir $\frac{1}{m}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{4}{m} \cdot \frac{1}{\frac{1}{m} \cdot \frac{x}{x} + \frac{2}{x}} = y$

$m = \frac{1}{2 x}$

Para escribir $\frac{2}{x}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{m}{m}$ .

$\frac{4}{m} \cdot \frac{1}{\frac{1}{m} \cdot \frac{x}{x} + \frac{2}{x} \cdot \frac{m}{m}} = y$

$m = \frac{1}{2 x}$

Escribe cada expresión con un denominador común de $m x$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Multiplica $\frac{1}{m}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{4}{m} \cdot \frac{1}{\frac{x}{m x} + \frac{2}{x} \cdot \frac{m}{m}} = y$

$m = \frac{1}{2 x}$

Multiplica $\frac{2}{x}$ por $\frac{m}{m}$ .

$\frac{4}{m} \cdot \frac{1}{\frac{x}{m x} + \frac{2 m}{x m}} = y$

$m = \frac{1}{2 x}$

Reordena los factores de $x m$ .

$\frac{4}{m} \cdot \frac{1}{\frac{x}{m x} + \frac{2 m}{m x}} = y$

$m = \frac{1}{2 x}$

$\frac{4}{m} \cdot \frac{1}{\frac{x}{m x} + \frac{2 m}{m x}} = y$

$m = \frac{1}{2 x}$

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4}{m} \cdot \frac{1}{\frac{x + 2 m}{m x}} = y$

$m = \frac{1}{2 x}$

$\frac{4}{m} \cdot \frac{1}{\frac{x + 2 m}{m x}} = y$

$m = \frac{1}{2 x}$

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{4}{m} \cdot (1 (\frac{m x}{x + 2 m})) = y$

$m = \frac{1}{2 x}$

Multiplica $\frac{m x}{x + 2 m}$ por $1$ .

$\frac{4}{m} \cdot \frac{m x}{x + 2 m} = y$

$m = \frac{1}{2 x}$

Cancela el factor común de $m$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $m$ de $m x$ .

$\frac{4}{m} \cdot \frac{m (x)}{x + 2 m} = y$

$m = \frac{1}{2 x}$

Cancela el factor común.

$\frac{4}{m} \cdot \frac{m x}{x + 2 m} = y$

$m = \frac{1}{2 x}$

Reescribe la expresión.

$4 (\frac{x}{x + 2 m}) = y$

$m = \frac{1}{2 x}$

$4 (\frac{x}{x + 2 m}) = y$

$m = \frac{1}{2 x}$

Combina $4$ y $\frac{x}{x + 2 m}$ .

$\frac{4 x}{x + 2 m} = y$

$m = \frac{1}{2 x}$

$\frac{4 x}{x + 2 m} = y$

$m = \frac{1}{2 x}$

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

Toca para ver más pasos...

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$x + 2 m, 1$

$m = \frac{1}{2 x}$

Elimina los paréntesis.

$x + 2 m, 1$

$m = \frac{1}{2 x}$

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$x + 2 m$

$m = \frac{1}{2 x}$

$x + 2 m$

$m = \frac{1}{2 x}$

Multiplica cada término en $\frac{4 x}{x + 2 m} = y$ por $x + 2 m$ para eliminar las fracciones.

Toca para ver más pasos...

Multiplica cada término en $\frac{4 x}{x + 2 m} = y$ por $x + 2 m$ .

$\frac{4 x}{x + 2 m} \cdot (x + 2 m) = y (x + 2 m)$

$m = \frac{1}{2 x}$

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $x + 2 m$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{x + 2 m} \cdot (x + 2 m) = y (x + 2 m)$

$m = \frac{1}{2 x}$

Reescribe la expresión.

$4 x = y (x + 2 m)$

$m = \frac{1}{2 x}$

$4 x = y (x + 2 m)$

$m = \frac{1}{2 x}$

$4 x = y (x + 2 m)$

$m = \frac{1}{2 x}$

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x = y x + y (2 m)$

$m = \frac{1}{2 x}$

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 x = y x + 2 y m$

$m = \frac{1}{2 x}$

$4 x = y x + 2 y m$

$m = \frac{1}{2 x}$

$4 x = y x + 2 y m$

$m = \frac{1}{2 x}$

Resuelve la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Reescribe la ecuación como $y x + 2 y m = 4 x$ .

$y x + 2 y m = 4 x$

$m = \frac{1}{2 x}$

Resta $y x$ de ambos lados de la ecuación.

$2 y m = 4 x - y x$

$m = \frac{1}{2 x}$

Divide cada término en $2 y m = 4 x - y x$ por $2 y$ y simplifica.

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Divide cada término en $2 y m = 4 x - y x$ por $2 y$ .

$\frac{2 y m}{2 y} = \frac{4 x}{2 y} + \frac{- y x}{2 y}$

$m = \frac{1}{2 x}$

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{2 y m}{2 y} = \frac{4 x}{2 y} + \frac{- y x}{2 y}$

$m = \frac{1}{2 x}$

Reescribe la expresión.

$\frac{y m}{y} = \frac{4 x}{2 y} + \frac{- y x}{2 y}$

$m = \frac{1}{2 x}$

$\frac{y m}{y} = \frac{4 x}{2 y} + \frac{- y x}{2 y}$

$m = \frac{1}{2 x}$

Cancela el factor común de $y$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{y m}{y} = \frac{4 x}{2 y} + \frac{- y x}{2 y}$

$m = \frac{1}{2 x}$

Divide $m$ por $1$ .

$m = \frac{4 x}{2 y} + \frac{- y x}{2 y}$

$m = \frac{1}{2 x}$

$m = \frac{4 x}{2 y} + \frac{- y x}{2 y}$

$m = \frac{1}{2 x}$

$m = \frac{4 x}{2 y} + \frac{- y x}{2 y}$

$m = \frac{1}{2 x}$

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $4$ y $2$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $2$ de $4 x$ .

$m = \frac{2 (2 x)}{2 y} + \frac{- y x}{2 y}$

$m = \frac{1}{2 x}$

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Factoriza $2$ de $2 y$ .

$m = \frac{2 (2 x)}{2 (y)} + \frac{- y x}{2 y}$

$m = \frac{1}{2 x}$

Cancela el factor común.

$m = \frac{2 (2 x)}{2 y} + \frac{- y x}{2 y}$

$m = \frac{1}{2 x}$

Reescribe la expresión.

$m = \frac{2 x}{y} + \frac{- y x}{2 y}$

$m = \frac{1}{2 x}$

$m = \frac{2 x}{y} + \frac{- y x}{2 y}$

$m = \frac{1}{2 x}$

$m = \frac{2 x}{y} + \frac{- y x}{2 y}$

$m = \frac{1}{2 x}$

Cancela el factor común de $y$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$m = \frac{2 x}{y} + \frac{- y x}{2 y}$

$m = \frac{1}{2 x}$

Reescribe la expresión.

$m = \frac{2 x}{y} + \frac{- 1 x}{2}$

$m = \frac{1}{2 x}$

$m = \frac{2 x}{y} + \frac{- 1 x}{2}$

$m = \frac{1}{2 x}$

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

$m = \frac{1}{2 x}$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

$m = \frac{1}{2 x}$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

$m = \frac{1}{2 x}$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

$m = \frac{1}{2 x}$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

$m = \frac{1}{2 x}$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

$m = \frac{1}{2 x}$

Step 2

Resuelve la ecuación en $x$ .

Toca para ver más pasos...

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

Toca para ver más pasos...

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$y, 2, 2 x$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

Since $y, 2, 2 x$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 2, 2$ then find LCM for the variable part $y^{1}, x^{1}$ .

Since $y, 2, 2 x$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 2, 2$ then find LCM for the variable part y,x.

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

El MCM es el número positivo más pequeño en el que se dividen uniformemente todos los números.

$1$ Enumera los factores primos de cada número.

$2$ Multiplica cada factor la mayor cantidad de veces que aparece en cualquier número.

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

El número $1$ no es un número primo porque solo tiene un factor positivo, que es sí mismo.

No es primo

Como $2$ no tiene factores además de $1$ y $2$ .

$2$ es un número primo

El MCM de $1, 2, 2$ es el resultado de la multiplicación de todos los factores primos la mayor cantidad de veces que ocurran en cualquiera de los números.

$2$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

El factor para $y^{1}$ es $y$ en sí mismo.

$y = y$

y ocurre $1$ vez.

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

El factor para $x^{1}$ es $x$ en sí mismo.

$x = x$

x occurs $1$ time.

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

El MCM de $y^{1}, x^{1}$ es el resultado de la multiplicación de todos los factores primos la mayor cantidad de veces que ocurran en cualquiera de los términos.

$y \cdot x$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

Multiplica $y$ por $x$ .

$y x$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

El MCM para $y, 2, 2 x$ es la parte numérica $2$ multiplicada por la parte variable.

$2 y x$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

$2 y x$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

Multiplica cada término en $\frac{2 x}{y} - \frac{x}{2} = \frac{1}{2 x}$ por $2 y x$ para eliminar las fracciones.

Toca para ver más pasos...

Multiplica cada término en $\frac{2 x}{y} - \frac{x}{2} = \frac{1}{2 x}$ por $2 y x$ .

$\frac{2 x}{y} \cdot (2 y x) - \frac{x}{2} \cdot (2 y x) = \frac{1}{2 x} \cdot (2 y x)$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 (\frac{2 x}{y}) \cdot (y x) - \frac{x}{2} \cdot (2 y x) = \frac{1}{2 x} \cdot (2 y x)$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

Multiplica $2 \frac{2 x}{y}$ .

Toca para ver más pasos...

Combina $2$ y $\frac{2 x}{y}$ .

$\frac{2 (2 x)}{y} \cdot (y x) - \frac{x}{2} \cdot (2 y x) = \frac{1}{2 x} \cdot (2 y x)$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{4 x}{y} \cdot (y x) - \frac{x}{2} \cdot (2 y x) = \frac{1}{2 x} \cdot (2 y x)$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

$\frac{4 x}{y} \cdot (y x) - \frac{x}{2} \cdot (2 y x) = \frac{1}{2 x} \cdot (2 y x)$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

Cancela el factor común de $y$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $y$ de $y x$ .

$\frac{4 x}{y} \cdot (y (x)) - \frac{x}{2} \cdot (2 y x) = \frac{1}{2 x} \cdot (2 y x)$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{y} \cdot (y x) - \frac{x}{2} \cdot (2 y x) = \frac{1}{2 x} \cdot (2 y x)$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

Reescribe la expresión.

$4 x \cdot x - \frac{x}{2} \cdot (2 y x) = \frac{1}{2 x} \cdot (2 y x)$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

$4 x \cdot x - \frac{x}{2} \cdot (2 y x) = \frac{1}{2 x} \cdot (2 y x)$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$4 (x \cdot x) - \frac{x}{2} \cdot (2 y x) = \frac{1}{2 x} \cdot (2 y x)$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$4 (x \cdot x) - \frac{x}{2} \cdot (2 y x) = \frac{1}{2 x} \cdot (2 y x)$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 x^{1 + 1} - \frac{x}{2} \cdot (2 y x) = \frac{1}{2 x} \cdot (2 y x)$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

Suma $1$ y $1$ .

$4 x^{2} - \frac{x}{2} \cdot (2 y x) = \frac{1}{2 x} \cdot (2 y x)$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{x}{2}$ al numerador.

$4 x^{2} + \frac{- x}{2} \cdot (2 y x) = \frac{1}{2 x} \cdot (2 y x)$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

Factoriza $2$ de $2 y x$ .

$4 x^{2} + \frac{- x}{2} \cdot (2 (y x)) = \frac{1}{2 x} \cdot (2 y x)$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

Cancela el factor común.

$4 x^{2} + \frac{- x}{2} \cdot (2 (y x)) = \frac{1}{2 x} \cdot (2 y x)$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

Reescribe la expresión.

$4 x^{2} - x (y x) = \frac{1}{2 x} \cdot (2 y x)$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

$4 x^{2} - x (y x) = \frac{1}{2 x} \cdot (2 y x)$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$4 x^{2} - x \cdot x y = \frac{1}{2 x} \cdot (2 y x)$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$4 x^{2} - x \cdot x y = \frac{1}{2 x} \cdot (2 y x)$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 x^{2} - x^{1 + 1} y = \frac{1}{2 x} \cdot (2 y x)$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

Suma $1$ y $1$ .

$4 x^{2} - x^{2} y = \frac{1}{2 x} \cdot (2 y x)$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

$4 x^{2} - x^{2} y = \frac{1}{2 x} \cdot (2 y x)$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

$4 x^{2} - x^{2} y = \frac{1}{2 x} \cdot (2 y x)$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 x^{2} - x^{2} y = 2 (\frac{1}{2 x}) \cdot (y x)$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$4 x^{2} - x^{2} y = 2 (\frac{1}{2 (x)}) \cdot (y x)$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

Cancela el factor común.

$4 x^{2} - x^{2} y = 2 (\frac{1}{2 x}) \cdot (y x)$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

Reescribe la expresión.

$4 x^{2} - x^{2} y = \frac{1}{x} \cdot (y x)$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

$4 x^{2} - x^{2} y = \frac{1}{x} \cdot (y x)$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

Cancela el factor común de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $x$ de $y x$ .

$4 x^{2} - x^{2} y = \frac{1}{x} \cdot (x y)$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

Cancela el factor común.

$4 x^{2} - x^{2} y = \frac{1}{x} \cdot (x y)$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

Reescribe la expresión.

$4 x^{2} - x^{2} y = y$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

$4 x^{2} - x^{2} y = y$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

$4 x^{2} - x^{2} y = y$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

$4 x^{2} - x^{2} y = y$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

Resuelve la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Factoriza $x^{2}$ de $4 x^{2} - x^{2} y$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $x^{2}$ de $4 x^{2}$ .

$x^{2} \cdot 4 - x^{2} y = y$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

Factoriza $x^{2}$ de $- x^{2} y$ .

$x^{2} \cdot 4 + x^{2} (- 1 y) = y$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

Factoriza $x^{2}$ de $x^{2} \cdot 4 + x^{2} (- 1 y)$ .

$x^{2} \cdot (4 - 1 y) = y$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

Multiplica $x^{2}$ por $4 - 1 y$ .

$x^{2} (4 - 1 y) = y$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

$x^{2} (4 - 1 y) = y$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

Reescribe $- 1 y$ como $- y$ .

$x^{2} (4 - y) = y$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

Divide cada término en $x^{2} (4 - y) = y$ por $4 - y$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Divide cada término en $x^{2} (4 - y) = y$ por $4 - y$ .

$\frac{x^{2} (4 - y)}{4 - y} = \frac{y}{4 - y}$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $4 - y$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{x^{2} (4 - y)}{4 - y} = \frac{y}{4 - y}$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

Divide $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{y}{4 - y}$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

$x^{2} = \frac{y}{4 - y}$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

$x^{2} = \frac{y}{4 - y}$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

$x^{2} = \frac{y}{4 - y}$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{y}{4 - y}}$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

Simplifica $\pm \sqrt{\frac{y}{4 - y}}$ .

Toca para ver más pasos...

Reescribe $\sqrt{\frac{y}{4 - y}}$ como $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{4 - y}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{4 - y}}$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

Multiplica $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{4 - y}}$ por $\frac{\sqrt{4 - y}}{\sqrt{4 - y}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{4 - y}} \cdot \frac{\sqrt{4 - y}}{\sqrt{4 - y}}$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Multiplica $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{4 - y}}$ por $\frac{\sqrt{4 - y}}{\sqrt{4 - y}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{y} \sqrt{4 - y}}{\sqrt{4 - y} \sqrt{4 - y}}$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

Eleva $\sqrt{4 - y}$ a la potencia de $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{y} \sqrt{4 - y}}{\sqrt{4 - y} \sqrt{4 - y}}$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

Eleva $\sqrt{4 - y}$ a la potencia de $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{y} \sqrt{4 - y}}{\sqrt{4 - y} \sqrt{4 - y}}$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x = \pm \frac{\sqrt{y} \sqrt{4 - y}}{{\sqrt{4 - y}}^{1 + 1}}$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

Suma $1$ y $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{y} \sqrt{4 - y}}{{\sqrt{4 - y}}^{2}}$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

Reescribe ${\sqrt{4 - y}}^{2}$ como $4 - y$ .

Toca para ver más pasos...

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{4 - y}$ como ${(4 - y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{y} \sqrt{4 - y}}{{({(4 - y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{y} \sqrt{4 - y}}{{(4 - y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{y} \sqrt{4 - y}}{{(4 - y)}^{\frac{2}{2}}}$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$x = \pm \frac{\sqrt{y} \sqrt{4 - y}}{{(4 - y)}^{\frac{2}{2}}}$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

Reescribe la expresión.

$x = \pm \frac{\sqrt{y} \sqrt{4 - y}}{4 - y}$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

$x = \pm \frac{\sqrt{y} \sqrt{4 - y}}{4 - y}$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

Simplifica.

$x = \pm \frac{\sqrt{y} \sqrt{4 - y}}{4 - y}$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

$x = \pm \frac{\sqrt{y} \sqrt{4 - y}}{4 - y}$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

$x = \pm \frac{\sqrt{y} \sqrt{4 - y}}{4 - y}$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

Combina con la regla del producto para radicales.

$x = \pm \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

$x = \pm \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

Toca para ver más pasos...

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}$

$x = - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

$x = \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}$

$x = - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

$x = \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}$

$x = - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

$x = \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}$

$x = - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}$

$m = \frac{2 x}{y} - \frac{x}{2}$

Step 3

Simplifica el lado derecho.

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Simplifica $\frac{2 (\frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}, - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y})}{y} - \frac{(\frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}, - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y})}{2}$ .

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Para escribir $\frac{2 (\frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}, - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y})}{y}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$m = \frac{2 (\frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}, - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y})}{y} \cdot \frac{2}{2} - \frac{(\frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}, - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y})}{2}$

$x = \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}$

$x = - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}$

Para escribir $- \frac{(\frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}, - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y})}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{y}{y}$ .

$m = \frac{2 (\frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}, - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y})}{y} \cdot \frac{2}{2} - \frac{(\frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}, - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y})}{2} \cdot \frac{y}{y}$

$x = \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}$

$x = - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}$

Escribe cada expresión con un denominador común de $y \cdot 2$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Multiplica $\frac{2 (\frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}, - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y})}{y}$ por $\frac{2}{2}$ .

$m = \frac{2 (\frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}, - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}) \cdot 2}{y \cdot 2} - \frac{(\frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}, - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y})}{2} \cdot \frac{y}{y}$

$x = \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}$

$x = - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}$

Multiplica $\frac{(\frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}, - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y})}{2}$ por $\frac{y}{y}$ .

$m = \frac{2 (\frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}, - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}) \cdot 2}{y \cdot 2} - \frac{(\frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}, - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}) y}{2 y}$

$x = \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}$

$x = - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}$

Reordena los factores de $y \cdot 2$ .

$m = \frac{2 (\frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}, - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}) \cdot 2}{2 y} - \frac{(\frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}, - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}) y}{2 y}$

$x = \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}$

$x = - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}$

$m = \frac{2 (\frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}, - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}) \cdot 2}{2 y} - \frac{(\frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}, - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}) y}{2 y}$

$x = \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}$

$x = - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}$

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$m = \frac{2 (\frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}, - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}) \cdot 2 - (\frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}, - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}) y}{2 y}$

$x = \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}$

$x = - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}$

Multiplica $2$ por $2$ .

$m = \frac{(4 (\frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}, - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}) - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}, - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{(4 - y) y})}{2 y}$

$x = \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}$

$x = - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}$

$m = \frac{(4 (\frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}, - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}) - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}, - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{(4 - y) y})}{2 y}$

$x = \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}$

$x = - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}$

$m = \frac{(4 (\frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}, - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}) - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}, - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{(4 - y) y})}{2 y}$

$x = \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}, - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}$

Step 4

Simplifica el lado derecho.

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Simplifica $\frac{(4 (\frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}, - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}) - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}, - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{(4 - y) y})}{2 y}$ .

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Simplifica el numerador.

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Para escribir $4 (\frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}, - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y})$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4 - y}{4 - y}$ .

$m = \frac{(4 (\frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}, - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}) \cdot \frac{4 - y}{4 - y} - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}, - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{(4 - y) y})}{2 y}$

$x = \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}$

$x = - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}$

Combina $4 (\frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}, - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y})$ y $\frac{4 - y}{4 - y}$ .

$m = \frac{(\frac{4 (\frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}, - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}) (4 - y)}{4 - y} - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}, - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{(4 - y) y})}{2 y}$

$x = \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}$

$x = - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}$

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$m = \frac{(\frac{4 (\frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}, - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}) (4 - y) - \sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}, - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{(4 - y) y})}{2 y}$

$x = \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}$

$x = - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}$

Simplifica el numerador.

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Aplica la propiedad distributiva.

$m = \frac{(\frac{4 (\frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}, - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}) \cdot 4 + 4 (\frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}, - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}) (- y) - \sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}, - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{(4 - y) y})}{2 y}$

$x = \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}$

$x = - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}$

Multiplica $4$ por $4$ .

$m = \frac{(\frac{16 (\frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}, - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}) + 4 (\frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}, - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}) (- y) - \sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}, - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{(4 - y) y})}{2 y}$

$x = \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}$

$x = - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}$

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$m = \frac{(\frac{16 (\frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}, - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}) - 4 (\frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}, - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}) y - \sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}, - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{(4 - y) y})}{2 y}$

$x = \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}$

$x = - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}$

$x = \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}$

$x = - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}$

$x = \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}$

$x = - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}$

Reordena los factores en $\frac{(\frac{16 (\frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}, - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}) - 4 (\frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}, - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}) y - \sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}, - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{(4 - y) y})}{2 y}$ .

$x = \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}$

$x = - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}$

$x = \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}$

$x = - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}$

$x = \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}, - \frac{\sqrt{y (4 - y)}}{4 - y}$