Precálculo Ejemplos

$x - y + z = 7$ , $4 x + 3 y - 3 z = 0$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Suma $y$ a ambos lados de la ecuación.

$x + z = 7 + y$

$4 x + 3 y - 3 z = 0$

Paso 1.2

Resta $z$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 7 + y - z$

$4 x + 3 y - 3 z = 0$

$x = 7 + y - z$

$4 x + 3 y - 3 z = 0$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $z$ .

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Paso 2.1

Simplifica $4 (7 + y - z) + 3 y - 3 z$ .

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Paso 2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 \cdot 7 + 4 y + 4 (- z) + 3 y - 3 z = 0$

$x = 7 + y - z$

Paso 2.1.1.2

Simplifica.

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Paso 2.1.1.2.1

Multiplica $4$ por $7$ .

$28 + 4 y + 4 (- z) + 3 y - 3 z = 0$

$x = 7 + y - z$

Paso 2.1.1.2.2

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$28 + 4 y - 4 z + 3 y - 3 z = 0$

$x = 7 + y - z$

$28 + 4 y - 4 z + 3 y - 3 z = 0$

$x = 7 + y - z$

$28 + 4 y - 4 z + 3 y - 3 z = 0$

$x = 7 + y - z$

Paso 2.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1.2.1

Suma $4 y$ y $3 y$ .

$28 + 7 y - 4 z - 3 z = 0$

$x = 7 + y - z$

Paso 2.1.2.2

Resta $3 z$ de $- 4 z$ .

$28 + 7 y - 7 z = 0$

$x = 7 + y - z$

$28 + 7 y - 7 z = 0$

$x = 7 + y - z$

$28 + 7 y - 7 z = 0$

$x = 7 + y - z$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que no contengan $z$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.1

Resta $28$ de ambos lados de la ecuación.

$7 y - 7 z = - 28$

$x = 7 + y - z$

Paso 2.2.2

Resta $7 y$ de ambos lados de la ecuación.

$- 7 z = - 28 - 7 y$

$x = 7 + y - z$

$- 7 z = - 28 - 7 y$

$x = 7 + y - z$

Paso 2.3

Divide cada término en $- 7 z = - 28 - 7 y$ por $- 7$ y simplifica.

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Paso 2.3.1

Divide cada término en $- 7 z = - 28 - 7 y$ por $- 7$ .

$\frac{- 7 z}{- 7} = \frac{- 28}{- 7} + \frac{- 7 y}{- 7}$

$x = 7 + y - z$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

Cancela el factor común de $- 7$ .

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Paso 2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 7 z}{- 7} = \frac{- 28}{- 7} + \frac{- 7 y}{- 7}$

$x = 7 + y - z$

Paso 2.3.2.1.2

Divide $z$ por $1$ .

$z = \frac{- 28}{- 7} + \frac{- 7 y}{- 7}$

$x = 7 + y - z$

$z = \frac{- 28}{- 7} + \frac{- 7 y}{- 7}$

$x = 7 + y - z$

$z = \frac{- 28}{- 7} + \frac{- 7 y}{- 7}$

$x = 7 + y - z$

Paso 2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.3.1.1

Divide $- 28$ por $- 7$ .

$z = 4 + \frac{- 7 y}{- 7}$

$x = 7 + y - z$

Paso 2.3.3.1.2

Cancela el factor común de $- 7$ .

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Paso 2.3.3.1.2.1

Cancela el factor común.

$z = 4 + \frac{- 7 y}{- 7}$

$x = 7 + y - z$

Paso 2.3.3.1.2.2

Divide $y$ por $1$ .

$z = 4 + y$

$x = 7 + y - z$

$z = 4 + y$

$x = 7 + y - z$

$z = 4 + y$

$x = 7 + y - z$

$z = 4 + y$

$x = 7 + y - z$

$z = 4 + y$

$x = 7 + y - z$

$z = 4 + y$

$x = 7 + y - z$

Paso 3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.1

Simplifica $7 + y - (4 + y)$ .

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Paso 3.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x = 7 + y - 1 \cdot 4 - y$

$z = 4 + y$

Paso 3.1.1.2

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$x = 7 + y - 4 - y$

$z = 4 + y$

$x = 7 + y - 4 - y$

$z = 4 + y$

Paso 3.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 3.1.2.1

Combina los términos opuestos en $7 + y - 4 - y$ .

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Paso 3.1.2.1.1

Resta $y$ de $y$ .

$x = 7 + 0 - 4$

$z = 4 + y$

Paso 3.1.2.1.2

Suma $7$ y $0$ .

$x = 7 - 4$

$z = 4 + y$

$x = 7 - 4$

$z = 4 + y$

Paso 3.1.2.2

Resta $4$ de $7$ .

$x = 3$

$z = 4 + y$

$x = 3$

$z = 4 + y$

$x = 3$

$z = 4 + y$

$x = 3$

$z = 4 + y$

Paso 4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.1

Reordena $4$ y $y$ .

$z = y + 4$

$x = 3$

$z = y + 4$

$x = 3$