Precálculo Ejemplos

$\tan (x) = \frac{1}{2}$ , $\sin (x) = x$

Step 1

Resta la inversa de la tangente de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior de la tangente.

$x = \arctan (\frac{1}{2})$

Step 2

Simplifica el lado derecho.

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Evalúa $\arctan (\frac{1}{2})$ .

$x = 0.4636476$

Step 3

La función tangente es positiva en el primer y el tercer cuadrante. Para obtener la segunda solución, suma el ángulo de referencia de $π$ para obtener la solución en el cuarto cuadrante.

$x = (3.14159265) + 0.4636476$

Step 4

Resuelve $x$

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Elimina los paréntesis.

$x = 3.14159265 + 0.4636476$

Elimina los paréntesis.

$x = (3.14159265) + 0.4636476$

Suma $3.14159265$ y $0.4636476$ .

$x = 3.60524026$

Step 5

Obtén el período de $\tan (x)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{π}{| 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{π}{1}$

Divide $π$ por $1$ .

$π$

Step 6

El período de la función $\tan (x)$ es $π$ , por lo que los valores se repetirán cada $π$ radianes en ambas direcciones.

$x = 0.4636476 + π n, 3.60524026 + π n$ , para cualquier número entero $n$

Step 7

Consolida $0.4636476 + π n$ y $3.60524026 + π n$ en $0.4636476 + π n$ .

$x = 0.4636476 + π n$ , para cualquier número entero $n$

Step 8

Reemplaza todos los casos de $x$ por $0.4636476 + π n$ en cada ecuación.

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Reemplaza todos los casos de $x$ en $\sin (x) = x$ por $0.4636476 + π n$ .

$\sin (0.4636476 + π n) = 0.4636476 + π n$

$x = 0.4636476 + π n$

Simplifica el lado izquierdo.

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Elimina los paréntesis.

$\sin (0.4636476 + π n) = 0.4636476 + π n$

$x = 0.4636476 + π n$

$\sin (0.4636476 + π n) = 0.4636476 + π n$

$x = 0.4636476 + π n$

$\sin (0.4636476 + π n) = 0.4636476 + π n$

$x = 0.4636476 + π n$

Step 9

Resuelve la ecuación en $π$ .

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Resta $\sin (0.4636476 + π n)$ de ambos lados de la ecuación.

$0 = 0.4636476 + π n - \sin (0.4636476 + π n)$

$x = 0.4636476 + π n$

Reescribe la ecuación como $0.4636476 + π n - \sin (0.4636476 + π n) = 0$ .

$0.4636476 + π n - \sin (0.4636476 + π n) = 0$

$x = 0.4636476 + π n$

$0.4636476 + π n - \sin (0.4636476 + π n) = 0$

$x = 0.4636476 + π n$

Step 10

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Multiplica $0$ por $n$ .

$x = 0.4636476 + 0 \cdot n$

$0.4636476 + π n - \sin (0.4636476 + π n) = 0$

Simplifica $0.4636476 + 0 \cdot n$ .

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Multiplica $0$ por $n$ .

$x = 0.4636476 + 0$

$0.4636476 + π n - \sin (0.4636476 + π n) = 0$

Suma $0.4636476$ y $0$ .

$x = 0.4636476$

$0.4636476 + π n - \sin (0.4636476 + π n) = 0$

$x = 0.4636476$

$0.4636476 + π n - \sin (0.4636476 + π n) = 0$

$x = 0.4636476$

$0.4636476 + π n - \sin (0.4636476 + π n) = 0$

Step 11

Resuelve la ecuación en $n$ .

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Simplifica el lado izquierdo.

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Simplifica $\sin (0.4636476 + 0 \cdot n)$ .

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Reescribe.

$0 + 0 + \sin (0.4636476 + 0 \cdot n) = 0.4636476 + 0 \cdot n$

$x = 0.4636476$

Simplifica mediante la adición de ceros.

$\sin (0.4636476 + 0 \cdot n) = 0.4636476 + 0 \cdot n$

$x = 0.4636476$

Multiplica $0$ por $n$ .

$\sin (0.4636476 + 0) = 0.4636476 + 0 \cdot n$

$x = 0.4636476$

Suma $0.4636476$ y $0$ .

$\sin (0.4636476) = 0.4636476 + 0 \cdot n$

$x = 0.4636476$

$\sin (0.4636476) = 0.4636476 + 0 \cdot n$

$x = 0.4636476$

$\sin (0.4636476) = 0.4636476 + 0 \cdot n$

$x = 0.4636476$

Simplifica el lado derecho.

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Simplifica $0.4636476 + 0 \cdot n$ .

Toca para ver más pasos...

Multiplica $0$ por $n$ .

$\sin (0.4636476) = 0.4636476 + 0$

$x = 0.4636476$

Suma $0.4636476$ y $0$ .

$\sin (0.4636476) = 0.4636476$

$x = 0.4636476$

$\sin (0.4636476) = 0.4636476$

$x = 0.4636476$

$\sin (0.4636476) = 0.4636476$

$x = 0.4636476$

Como $\sin (0.4636476) \neq 0.4636476$ , no hay soluciones.

No hay solución

$x = 0.4636476$

No hay solución