Precálculo Ejemplos

$a x + b y + 2 c z = 25$ , $a x - b y - c z = 0$

Step 1

Resuelve la ecuación en $x$ .

Toca para ver más pasos...

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Resta $b y$ de ambos lados de la ecuación.

$a x + 2 c z = 25 - b y$

$a x - b y - c z = 0$

Resta $2 c z$ de ambos lados de la ecuación.

$a x = 25 - b y - 2 c z$

$a x - b y - c z = 0$

$a x = 25 - b y - 2 c z$

$a x - b y - c z = 0$

Divide cada término en $a x = 25 - b y - 2 c z$ por $a$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Divide cada término en $a x = 25 - b y - 2 c z$ por $a$ .

$\frac{a x}{a} = \frac{25}{a} + \frac{- b y}{a} + \frac{- 2 c z}{a}$

$a x - b y - c z = 0$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $a$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{a x}{a} = \frac{25}{a} + \frac{- b y}{a} + \frac{- 2 c z}{a}$

$a x - b y - c z = 0$

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{25}{a} + \frac{- b y}{a} + \frac{- 2 c z}{a}$

$a x - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} + \frac{- b y}{a} + \frac{- 2 c z}{a}$

$a x - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} + \frac{- b y}{a} + \frac{- 2 c z}{a}$

$a x - b y - c z = 0$

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Simplifica cada término.

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Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} + \frac{- 2 c z}{a}$

$a x - b y - c z = 0$

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$a x - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$a x - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$a x - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$a x - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$a x - b y - c z = 0$

Step 2

Resuelve la ecuación en $b$ .

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Simplifica $a (\frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}) - b y - c z$ .

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Simplifica cada término.

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Aplica la propiedad distributiva.

$a (\frac{25}{a}) + a (- \frac{b y}{a}) + a (- \frac{2 c z}{a}) - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Simplifica.

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Cancela el factor común de $a$ .

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Cancela el factor común.

$a (\frac{25}{a}) + a (- \frac{b y}{a}) + a (- \frac{2 c z}{a}) - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Reescribe la expresión.

$25 + a (- \frac{b y}{a}) + a (- \frac{2 c z}{a}) - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$25 + a (- \frac{b y}{a}) + a (- \frac{2 c z}{a}) - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$25 - a \frac{b y}{a} + a (- \frac{2 c z}{a}) - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$25 - a \frac{b y}{a} - a \frac{2 c z}{a} - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$25 - a \frac{b y}{a} - a \frac{2 c z}{a} - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Simplifica cada término.

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Cancela el factor común de $a$ .

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Factoriza $a$ de $- a$ .

$25 + a \cdot (- 1 \frac{b y}{a}) - a \frac{2 c z}{a} - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Cancela el factor común.

$25 + a \cdot (- 1 \frac{b y}{a}) - a \frac{2 c z}{a} - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Reescribe la expresión.

$25 - (b y) - a \frac{2 c z}{a} - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$25 - (b y) - a \frac{2 c z}{a} - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Cancela el factor común de $a$ .

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Factoriza $a$ de $- a$ .

$25 - b y + a \cdot (- 1 \frac{2 c z}{a}) - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Cancela el factor común.

$25 - b y + a \cdot (- 1 \frac{2 c z}{a}) - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Reescribe la expresión.

$25 - b y - (2 c z) - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$25 - b y - (2 c z) - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$25 - b y - 2 c z - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$25 - b y - 2 c z - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$25 - b y - 2 c z - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Simplifica mediante la adición de términos.

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Resta $b y$ de $- b y$ .

$25 - 2 b y - 2 c z - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Resta $c z$ de $- 2 c z$ .

$25 - 2 b y - 3 c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$25 - 2 b y - 3 c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$25 - 2 b y - 3 c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

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Resta $25$ de ambos lados de la ecuación.

$- 2 b y - 3 c z = - 25$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Suma $3 c z$ a ambos lados de la ecuación.

$- 2 b y = - 25 + 3 c z$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$- 2 b y = - 25 + 3 c z$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Divide cada término en $- 2 b y = - 25 + 3 c z$ por $- 2 y$ y simplifica.

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Divide cada término en $- 2 b y = - 25 + 3 c z$ por $- 2 y$ .

$\frac{- 2 b y}{- 2 y} = \frac{- 25}{- 2 y} + \frac{3 c z}{- 2 y}$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $- 2$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{- 2 b y}{- 2 y} = \frac{- 25}{- 2 y} + \frac{3 c z}{- 2 y}$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Reescribe la expresión.

$\frac{b y}{y} = \frac{- 25}{- 2 y} + \frac{3 c z}{- 2 y}$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$\frac{b y}{y} = \frac{- 25}{- 2 y} + \frac{3 c z}{- 2 y}$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Cancela el factor común de $y$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{b y}{y} = \frac{- 25}{- 2 y} + \frac{3 c z}{- 2 y}$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Divide $b$ por $1$ .

$b = \frac{- 25}{- 2 y} + \frac{3 c z}{- 2 y}$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$b = \frac{- 25}{- 2 y} + \frac{3 c z}{- 2 y}$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$b = \frac{- 25}{- 2 y} + \frac{3 c z}{- 2 y}$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Simplifica el lado derecho.

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Simplifica cada término.

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La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$b = \frac{25}{(2) y} + \frac{3 c z}{- 2 y}$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Step 3

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Simplifica $a (\frac{25}{a} - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot \frac{y}{a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z$ .

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Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Aplica la propiedad distributiva.

$a (\frac{25}{a} + (- \frac{25}{2 y} + \frac{3 c z}{2 y}) \cdot \frac{y}{a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Multiplica $- - \frac{3 c z}{2 y}$ .

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Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$a (\frac{25}{a} + (- \frac{25}{2 y} + 1 (\frac{3 c z}{2 y})) \cdot \frac{y}{a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Multiplica $\frac{3 c z}{2 y}$ por $1$ .

$a (\frac{25}{a} + (- \frac{25}{2 y} + \frac{3 c z}{2 y}) \cdot \frac{y}{a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$a (\frac{25}{a} + (- \frac{25}{2 y} + \frac{3 c z}{2 y}) \cdot \frac{y}{a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Multiplica $- \frac{25}{2 y} + \frac{3 c z}{2 y}$ por $\frac{y}{a}$ .

$a (\frac{25}{a} + \frac{(- \frac{25}{2 y} + \frac{3 c z}{2 y}) y}{a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$a (\frac{25}{a} + \frac{\frac{- 25 + 3 c z}{2 y} \cdot y}{a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Combina $\frac{- 25 + 3 c z}{2 y}$ y $y$ .

$a (\frac{25}{a} + \frac{\frac{(- 25 + 3 c z) y}{2 y}}{a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Reduce la expresión $\frac{(- 25 + 3 c z) y}{2 y}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Cancela el factor común.

$a (\frac{25}{a} + \frac{\frac{(- 25 + 3 c z) y}{2 y}}{a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Reescribe la expresión.

$a (\frac{25}{a} + \frac{\frac{- 25 + 3 c z}{2}}{a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$a (\frac{25}{a} + \frac{\frac{- 25 + 3 c z}{2}}{a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$a (\frac{25}{a} + \frac{- 25 + 3 c z}{2} \cdot \frac{1}{a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Multiplica $\frac{- 25 + 3 c z}{2}$ por $\frac{1}{a}$ .

$a (\frac{25}{a} + \frac{- 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$a (\frac{25}{a} + \frac{- 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Para escribir $\frac{25}{a}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$a (\frac{25}{a} \cdot \frac{2}{2} + \frac{- 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Escribe cada expresión con un denominador común de $a \cdot 2$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Multiplica $\frac{25}{a}$ por $\frac{2}{2}$ .

$a (\frac{25 \cdot 2}{a \cdot 2} + \frac{- 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Mueve $2$ a la izquierda de $a$ .

$a (\frac{25 \cdot 2}{2 a} + \frac{- 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$a (\frac{25 \cdot 2}{2 a} + \frac{- 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$a (\frac{25 \cdot 2 - 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Multiplica $25$ por $2$ .

$a (\frac{50 - 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Resta $25$ de $50$ .

$a (\frac{25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Para escribir $- \frac{2 c z}{a}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$a (\frac{25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a} \cdot \frac{2}{2}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Escribe cada expresión con un denominador común de $2 a$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Multiplica $\frac{2 c z}{a}$ por $\frac{2}{2}$ .

$a (\frac{25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z \cdot 2}{a \cdot 2}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Reordena los factores de $a \cdot 2$ .

$a (\frac{25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z \cdot 2}{2 a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$a (\frac{25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z \cdot 2}{2 a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$a (\frac{25 + 3 c z - 2 c z \cdot 2}{2 a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Simplifica el numerador.

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Multiplica $2$ por $- 2$ .

$a (\frac{25 + 3 c z - 4 c z}{2 a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Resta $4 c z$ de $3 c z$ .

$a (\frac{25 - c z}{2 a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$a (\frac{25 - c z}{2 a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Cancela el factor común de $a$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $a$ de $2 a$ .

$a (\frac{25 - c z}{a \cdot 2}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Cancela el factor común.

$a (\frac{25 - c z}{a \cdot 2}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Reescribe la expresión.

$\frac{25 - c z}{2} + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$\frac{25 - c z}{2} + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{25}{2 y} \cdot y - \frac{3 c z}{2 y} \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Cancela el factor común de $y$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $y$ de $2 y$ .

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{25}{y \cdot 2} \cdot y - \frac{3 c z}{2 y} \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Cancela el factor común.

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{25}{y \cdot 2} \cdot y - \frac{3 c z}{2 y} \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Reescribe la expresión.

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{25}{2} - \frac{3 c z}{2 y} \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{25}{2} - \frac{3 c z}{2 y} \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Cancela el factor común de $y$ .

Toca para ver más pasos...

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3 c z}{2 y}$ al numerador.

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{25}{2} + \frac{- 3 c z}{2 y} \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Factoriza $y$ de $2 y$ .

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{25}{2} + \frac{- 3 c z}{y \cdot 2} \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Cancela el factor común.

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{25}{2} + \frac{- 3 c z}{y \cdot 2} \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Reescribe la expresión.

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{25}{2} + \frac{- 3 c z}{2} + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{25}{2} + \frac{- 3 c z}{2} + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{25}{2} - \frac{3 c z}{2} + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{25}{2} - \frac{3 c z}{2} + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$2 c z + \frac{25 - c z + 25 - 3 c z}{2} = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Suma $25$ y $25$ .

$2 c z + \frac{- c z + 50 - 3 c z}{2} = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Resta $3 c z$ de $- c z$ .

$2 c z + \frac{- 4 c z + 50}{2} = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Cancela el factor común de $- 4 c z + 50$ y $2$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $2$ de $- 4 c z$ .

$2 c z + \frac{2 (- 2 c z) + 50}{2} = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Factoriza $2$ de $50$ .

$2 c z + \frac{2 (- 2 c z) + 2 \cdot 25}{2} = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Factoriza $2$ de $2 (- 2 c z) + 2 (25)$ .

$2 c z + \frac{2 (- 2 c z + 25)}{2} = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Factoriza $2$ de $2$ .

$2 c z + \frac{2 (- 2 c z + 25)}{2 (1)} = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Cancela el factor común.

$2 c z + \frac{2 (- 2 c z + 25)}{2 \cdot 1} = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Reescribe la expresión.

$2 c z + \frac{- 2 c z + 25}{1} = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Divide $- 2 c z + 25$ por $1$ .

$2 c z - 2 c z + 25 = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$2 c z - 2 c z + 25 = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$2 c z - 2 c z + 25 = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Resta $2 c z$ de $2 c z$ .

$0 + 25 = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Suma $0$ y $25$ .

$25 = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$25 = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$25 = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Como $25 = 25$ , la ecuación siempre será verdadera.

Siempre verdadero

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Siempre verdadero

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Step 4

Resuelve la ecuación en $c$ .

Toca para ver más pasos...

Simplifica $a (\frac{25}{a} - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot \frac{y}{a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z$ .

Toca para ver más pasos...

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Aplica la propiedad distributiva.

$a (\frac{25}{a} + (- \frac{25}{2 y} + \frac{3 c z}{2 y}) \cdot \frac{y}{a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Siempre verdadero

Multiplica $- - \frac{3 c z}{2 y}$ .

Toca para ver más pasos...

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$a (\frac{25}{a} + (- \frac{25}{2 y} + 1 (\frac{3 c z}{2 y})) \cdot \frac{y}{a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Siempre verdadero

Multiplica $\frac{3 c z}{2 y}$ por $1$ .

$a (\frac{25}{a} + (- \frac{25}{2 y} + \frac{3 c z}{2 y}) \cdot \frac{y}{a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Siempre verdadero

$a (\frac{25}{a} + (- \frac{25}{2 y} + \frac{3 c z}{2 y}) \cdot \frac{y}{a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Siempre verdadero

Multiplica $- \frac{25}{2 y} + \frac{3 c z}{2 y}$ por $\frac{y}{a}$ .

$a (\frac{25}{a} + \frac{(- \frac{25}{2 y} + \frac{3 c z}{2 y}) y}{a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Siempre verdadero

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$a (\frac{25}{a} + \frac{\frac{- 25 + 3 c z}{2 y} \cdot y}{a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Siempre verdadero

Combina $\frac{- 25 + 3 c z}{2 y}$ y $y$ .

$a (\frac{25}{a} + \frac{\frac{(- 25 + 3 c z) y}{2 y}}{a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Siempre verdadero

Reduce la expresión $\frac{(- 25 + 3 c z) y}{2 y}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$a (\frac{25}{a} + \frac{\frac{(- 25 + 3 c z) y}{2 y}}{a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Siempre verdadero

Reescribe la expresión.

$a (\frac{25}{a} + \frac{\frac{- 25 + 3 c z}{2}}{a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Siempre verdadero

$a (\frac{25}{a} + \frac{\frac{- 25 + 3 c z}{2}}{a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Siempre verdadero

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$a (\frac{25}{a} + \frac{- 25 + 3 c z}{2} \cdot \frac{1}{a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Siempre verdadero

Multiplica $\frac{- 25 + 3 c z}{2}$ por $\frac{1}{a}$ .

$a (\frac{25}{a} + \frac{- 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Siempre verdadero

$a (\frac{25}{a} + \frac{- 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Siempre verdadero

Para escribir $\frac{25}{a}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$a (\frac{25}{a} \cdot \frac{2}{2} + \frac{- 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Siempre verdadero

Escribe cada expresión con un denominador común de $a \cdot 2$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Multiplica $\frac{25}{a}$ por $\frac{2}{2}$ .

$a (\frac{25 \cdot 2}{a \cdot 2} + \frac{- 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Siempre verdadero

Mueve $2$ a la izquierda de $a$ .

$a (\frac{25 \cdot 2}{2 a} + \frac{- 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Siempre verdadero

$a (\frac{25 \cdot 2}{2 a} + \frac{- 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Siempre verdadero

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$a (\frac{25 \cdot 2 - 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Siempre verdadero

Multiplica $25$ por $2$ .

$a (\frac{50 - 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Siempre verdadero

Resta $25$ de $50$ .

$a (\frac{25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Siempre verdadero

Para escribir $- \frac{2 c z}{a}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$a (\frac{25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a} \cdot \frac{2}{2}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Siempre verdadero

Escribe cada expresión con un denominador común de $2 a$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Multiplica $\frac{2 c z}{a}$ por $\frac{2}{2}$ .

$a (\frac{25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z \cdot 2}{a \cdot 2}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Siempre verdadero

Reordena los factores de $a \cdot 2$ .

$a (\frac{25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z \cdot 2}{2 a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Siempre verdadero

$a (\frac{25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z \cdot 2}{2 a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Siempre verdadero

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$a (\frac{25 + 3 c z - 2 c z \cdot 2}{2 a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Siempre verdadero

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$a (\frac{25 + 3 c z - 4 c z}{2 a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Siempre verdadero

Resta $4 c z$ de $3 c z$ .

$a (\frac{25 - c z}{2 a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Siempre verdadero

$a (\frac{25 - c z}{2 a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Siempre verdadero

Cancela el factor común de $a$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $a$ de $2 a$ .

$a (\frac{25 - c z}{a \cdot 2}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Siempre verdadero

Cancela el factor común.

$a (\frac{25 - c z}{a \cdot 2}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Siempre verdadero

Reescribe la expresión.

$\frac{25 - c z}{2} - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Siempre verdadero

$\frac{25 - c z}{2} - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Siempre verdadero

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{25 - c z}{2} + (- \frac{25}{2 y} + \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Siempre verdadero

Multiplica $- - \frac{3 c z}{2 y}$ .

Toca para ver más pasos...

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{25 - c z}{2} + (- \frac{25}{2 y} + 1 (\frac{3 c z}{2 y})) \cdot y - c z = 0$

Siempre verdadero

Multiplica $\frac{3 c z}{2 y}$ por $1$ .

$\frac{25 - c z}{2} + (- \frac{25}{2 y} + \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Siempre verdadero

$\frac{25 - c z}{2} + (- \frac{25}{2 y} + \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Siempre verdadero

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{25 - c z}{2} - \frac{25}{2 y} \cdot y + \frac{3 c z}{2 y} \cdot y - c z = 0$

Siempre verdadero

Cancela el factor común de $y$ .

Toca para ver más pasos...

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{25}{2 y}$ al numerador.

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{- 25}{2 y} \cdot y + \frac{3 c z}{2 y} \cdot y - c z = 0$

Siempre verdadero

Factoriza $y$ de $2 y$ .

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{- 25}{y \cdot 2} \cdot y + \frac{3 c z}{2 y} \cdot y - c z = 0$

Siempre verdadero

Cancela el factor común.

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{- 25}{y \cdot 2} \cdot y + \frac{3 c z}{2 y} \cdot y - c z = 0$

Siempre verdadero

Reescribe la expresión.

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{- 25}{2} + \frac{3 c z}{2 y} \cdot y - c z = 0$

Siempre verdadero

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{- 25}{2} + \frac{3 c z}{2 y} \cdot y - c z = 0$

Siempre verdadero

Cancela el factor común de $y$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $y$ de $2 y$ .

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{- 25}{2} + \frac{3 c z}{y \cdot 2} \cdot y - c z = 0$

Siempre verdadero

Cancela el factor común.

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{- 25}{2} + \frac{3 c z}{y \cdot 2} \cdot y - c z = 0$

Siempre verdadero

Reescribe la expresión.

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{- 25}{2} + \frac{3 c z}{2} - c z = 0$

Siempre verdadero

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{- 25}{2} + \frac{3 c z}{2} - c z = 0$

Siempre verdadero

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{25 - c z}{2} - \frac{25}{2} + \frac{3 c z}{2} - c z = 0$

Siempre verdadero

$\frac{25 - c z}{2} - \frac{25}{2} + \frac{3 c z}{2} - c z = 0$

Siempre verdadero

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- c z + \frac{25 - c z - 25 + 3 c z}{2} = 0$

Siempre verdadero

Combina los términos opuestos en $25 - c z - 25 + 3 c z$ .

Toca para ver más pasos...

Resta $25$ de $25$ .

$- c z + \frac{- c z + 0 + 3 c z}{2} = 0$

Siempre verdadero

Suma $- c z$ y $0$ .

$- c z + \frac{- c z + 3 c z}{2} = 0$

Siempre verdadero

$- c z + \frac{- c z + 3 c z}{2} = 0$

Siempre verdadero

Suma $- c z$ y $3 c z$ .

$- c z + \frac{2 c z}{2} = 0$

Siempre verdadero

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$- c z + \frac{2 c z}{2} = 0$

Siempre verdadero

Divide $c z$ por $1$ .

$- c z + c z = 0$

Siempre verdadero

$- c z + c z = 0$

Siempre verdadero

Suma $- c z$ y $c z$ .

$0 = 0$

Siempre verdadero

$0 = 0$

Siempre verdadero

$0 = 0$

Siempre verdadero

Como $0 = 0$ , la ecuación siempre será verdadera.

Siempre verdadero