Precálculo Ejemplos

$x = 2 - 3 t$ , $y = 5 + t$

Paso 1

Establece la ecuación paramétrica de $x (t)$ para resolver la ecuación de $t$ .

$x = 2 - 3 t$

Paso 2

Reescribe la ecuación como $2 - 3 t = x$ .

$2 - 3 t = x$

Paso 3

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$- 3 t = x - 2$

Paso 4

Divide cada término en $- 3 t = x - 2$ por $- 3$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $- 3 t = x - 2$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 t}{- 3} = \frac{x}{- 3} + \frac{- 2}{- 3}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $- 3$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 t}{- 3} = \frac{x}{- 3} + \frac{- 2}{- 3}$

Paso 4.2.1.2

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{x}{- 3} + \frac{- 2}{- 3}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.3.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$t = - \frac{x}{3} + \frac{- 2}{- 3}$

Paso 4.3.1.2

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$t = - \frac{x}{3} + \frac{2}{3}$

Paso 5

Reemplaza $t$ en la ecuación con $y$ para obtener la ecuación en términos de $x$ .

$y = 5 - \frac{x}{3} + \frac{2}{3}$

Paso 6

Elimina los paréntesis.

$y = 5 - \frac{x}{3} + \frac{2}{3}$

Paso 7

Simplifica $5 - \frac{x}{3} + \frac{2}{3}$ .

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Paso 7.1

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{x}{3} + 5 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Paso 7.2

Combina $5$ y $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}$

Paso 7.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5 \cdot 3 + 2}{3}$

Paso 7.4

Simplifica el numerador.

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Paso 7.4.1

Multiplica $5$ por $3$ .

$y = - \frac{x}{3} + \frac{15 + 2}{3}$

Paso 7.4.2

Suma $15$ y $2$ .

$y = - \frac{x}{3} + \frac{17}{3}$