Precálculo Ejemplos

$- x + y > - 3$ , $- 8 x + 2 y < 4$ , $y < - \frac{5}{4} x + \frac{21}{2}$

Paso 1

Simplifica la primera desigualdad.

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Paso 1.1

Resta $y$ de ambos lados de la desigualdad.

$- x > - 3 - y$ y $- 8 x + 2 y < 4$

Paso 1.2

Divide cada término en $- x > - 3 - y$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término de $- x > - 3 - y$ por $- 1$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- x}{- 1} < \frac{- 3}{- 1} + \frac{- y}{- 1}$ y $- 8 x + 2 y < 4$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} < \frac{- 3}{- 1} + \frac{- y}{- 1}$ y $- 8 x + 2 y < 4$

Paso 1.2.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x < \frac{- 3}{- 1} + \frac{- y}{- 1}$ y $- 8 x + 2 y < 4$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.3.1.1

Divide $- 3$ por $- 1$ .

$x < 3 + \frac{- y}{- 1}$ y $- 8 x + 2 y < 4$

Paso 1.2.3.1.2

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$x < 3 + \frac{y}{1}$ y $- 8 x + 2 y < 4$

Paso 1.2.3.1.3

Divide $y$ por $1$ .

$x < 3 + y$ y $- 8 x + 2 y < 4$

Paso 2

Simplifica la segunda desigualdad.

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Paso 2.1

Resta $2 y$ de ambos lados de la desigualdad.

$x < 3 + y$ y $- 8 x < 4 - 2 y$

Paso 2.2

Divide cada término en $- 8 x < 4 - 2 y$ por $- 8$ y simplifica.

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Paso 2.2.1

Divide cada término de $- 8 x < 4 - 2 y$ por $- 8$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$x < 3 + y$ y $\frac{- 8 x}{- 8} > \frac{4}{- 8} + \frac{- 2 y}{- 8}$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común de $- 8$ .

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Paso 2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$x < 3 + y$ y $\frac{- 8 x}{- 8} > \frac{4}{- 8} + \frac{- 2 y}{- 8}$

Paso 2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x < 3 + y$ y $x > \frac{4}{- 8} + \frac{- 2 y}{- 8}$

Paso 2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.3.1.1

Cancela el factor común de $4$ y $- 8$ .

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Paso 2.2.3.1.1.1

Factoriza $4$ de $4$ .

$x < 3 + y$ y $x > \frac{4 (1)}{- 8} + \frac{- 2 y}{- 8}$

Paso 2.2.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.3.1.1.2.1

Factoriza $4$ de $- 8$ .

$x < 3 + y$ y $x > \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 2} + \frac{- 2 y}{- 8}$

Paso 2.2.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$x < 3 + y$ y $x > \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 2} + \frac{- 2 y}{- 8}$

Paso 2.2.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x < 3 + y$ y $x > \frac{1}{- 2} + \frac{- 2 y}{- 8}$

Paso 2.2.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x < 3 + y$ y $x > - \frac{1}{2} + \frac{- 2 y}{- 8}$

Paso 2.2.3.1.3

Cancela el factor común de $- 2$ y $- 8$ .

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Paso 2.2.3.1.3.1

Factoriza $- 2$ de $- 2 y$ .

$x < 3 + y$ y $x > - \frac{1}{2} + \frac{- 2 y}{- 8}$

Paso 2.2.3.1.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.3.1.3.2.1

Factoriza $- 2$ de $- 8$ .

$x < 3 + y$ y $x > - \frac{1}{2} + \frac{- 2 y}{- 2 \cdot 4}$

Paso 2.2.3.1.3.2.2

Cancela el factor común.

$x < 3 + y$ y $x > - \frac{1}{2} + \frac{- 2 y}{- 2 \cdot 4}$

Paso 2.2.3.1.3.2.3

Reescribe la expresión.

$x < 3 + y$ y $x > - \frac{1}{2} + \frac{y}{4}$

Paso 3