Precálculo Ejemplos

$x = 4 t - 3$ , $y = 2 t$

Paso 1

Establece la ecuación paramétrica de $x (t)$ para resolver la ecuación de $t$ .

$x = 4 t - 3$

Paso 2

Reescribe la ecuación como $4 t - 3 = x$ .

$4 t - 3 = x$

Paso 3

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$4 t = x + 3$

Paso 4

Divide cada término en $4 t = x + 3$ por $4$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $4 t = x + 3$ por $4$ .

$\frac{4 t}{4} = \frac{x}{4} + \frac{3}{4}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 t}{4} = \frac{x}{4} + \frac{3}{4}$

Paso 4.2.1.2

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{x}{4} + \frac{3}{4}$

Paso 5

Reemplaza $t$ en la ecuación con $y$ para obtener la ecuación en términos de $x$ .

$y = 2 (\frac{x}{4} + \frac{3}{4})$

Paso 6

Simplifica $2 (\frac{x}{4} + \frac{3}{4})$ .

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Paso 6.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = 2 \frac{x}{4} + 2 (\frac{3}{4})$

Paso 6.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$y = 2 \frac{x}{2 (2)} + 2 (\frac{3}{4})$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$y = 2 \frac{x}{2 \cdot 2} + 2 (\frac{3}{4})$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{x}{2} + 2 (\frac{3}{4})$

Paso 6.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.3.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$y = \frac{x}{2} + 2 \frac{3}{2 (2)}$

Paso 6.3.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{x}{2} + 2 \frac{3}{2 \cdot 2}$

Paso 6.3.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$