Precálculo Ejemplos

$4 x - 3 y = - 12$ , $x = - 3 + \frac{3}{4} y$

Paso 1

Resta $4 x$ de ambos lados de la ecuación.

$- 3 y = - 12 - 4 x$

$x = - 3 + \frac{3}{4} y$

Paso 2

Divide cada término en $- 3 y = - 12 - 4 x$ por $- 3$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $- 3 y = - 12 - 4 x$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 12}{- 3} + \frac{- 4 x}{- 3}$

$x = - 3 + \frac{3}{4} y$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $- 3$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 12}{- 3} + \frac{- 4 x}{- 3}$

$x = - 3 + \frac{3}{4} y$

Paso 2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 12}{- 3} + \frac{- 4 x}{- 3}$

$x = - 3 + \frac{3}{4} y$

$y = \frac{- 12}{- 3} + \frac{- 4 x}{- 3}$

$x = - 3 + \frac{3}{4} y$

$y = \frac{- 12}{- 3} + \frac{- 4 x}{- 3}$

$x = - 3 + \frac{3}{4} y$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.1.1

Divide $- 12$ por $- 3$ .

$y = 4 + \frac{- 4 x}{- 3}$

$x = - 3 + \frac{3}{4} y$

Paso 2.3.1.2

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = 4 + \frac{4 x}{3}$

$x = - 3 + \frac{3}{4} y$

$y = 4 + \frac{4 x}{3}$

$x = - 3 + \frac{3}{4} y$

$y = 4 + \frac{4 x}{3}$

$x = - 3 + \frac{3}{4} y$

$y = 4 + \frac{4 x}{3}$

$x = - 3 + \frac{3}{4} y$

Paso 3

Reescribe la ecuación como $- 3 + \frac{3}{4} y = x$ .

$- 3 + \frac{3}{4} y = x$

$y = 4 + \frac{4 x}{3}$

Paso 4

Combina $\frac{3}{4}$ y $y$ .

$- 3 + \frac{3 y}{4} = x$

$y = 4 + \frac{4 x}{3}$

Paso 5

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{3 y}{4} = x + 3$

$y = 4 + \frac{4 x}{3}$

Paso 6

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 y}{4} = \frac{4}{3} \cdot (x + 3)$

$y = 4 + \frac{4 x}{3}$

Paso 7

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 7.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 7.1.1

Simplifica $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 y}{4}$ .

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Paso 7.1.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 7.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 y}{4} = \frac{4}{3} \cdot (x + 3)$

$y = 4 + \frac{4 x}{3}$

Paso 7.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3} \cdot (3 y) = \frac{4}{3} \cdot (x + 3)$

$y = 4 + \frac{4 x}{3}$

$\frac{1}{3} \cdot (3 y) = \frac{4}{3} \cdot (x + 3)$

$y = 4 + \frac{4 x}{3}$

Paso 7.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 7.1.1.2.1

Factoriza $3$ de $3 y$ .

$\frac{1}{3} \cdot (3 (y)) = \frac{4}{3} \cdot (x + 3)$

$y = 4 + \frac{4 x}{3}$

Paso 7.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} \cdot (3 y) = \frac{4}{3} \cdot (x + 3)$

$y = 4 + \frac{4 x}{3}$

Paso 7.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{4}{3} \cdot (x + 3)$

$y = 4 + \frac{4 x}{3}$

$y = \frac{4}{3} \cdot (x + 3)$

$y = 4 + \frac{4 x}{3}$

$y = \frac{4}{3} \cdot (x + 3)$

$y = 4 + \frac{4 x}{3}$

$y = \frac{4}{3} \cdot (x + 3)$

$y = 4 + \frac{4 x}{3}$

Paso 7.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 7.2.1

Simplifica $\frac{4}{3} (x + 3)$ .

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Paso 7.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{4}{3} x + \frac{4}{3} \cdot 3$

$y = 4 + \frac{4 x}{3}$

Paso 7.2.1.2

Combina $\frac{4}{3}$ y $x$ .

$y = \frac{4 x}{3} + \frac{4}{3} \cdot 3$

$y = 4 + \frac{4 x}{3}$

Paso 7.2.1.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 7.2.1.3.1

Cancela el factor común.

$y = \frac{4 x}{3} + \frac{4}{3} \cdot 3$

$y = 4 + \frac{4 x}{3}$

Paso 7.2.1.3.2

Reescribe la expresión.

$y = \frac{4 x}{3} + 4$

$y = 4 + \frac{4 x}{3}$

$y = \frac{4 x}{3} + 4$

$y = 4 + \frac{4 x}{3}$

$y = \frac{4 x}{3} + 4$

$y = 4 + \frac{4 x}{3}$

$y = \frac{4 x}{3} + 4$

$y = 4 + \frac{4 x}{3}$

$y = \frac{4 x}{3} + 4$

$y = 4 + \frac{4 x}{3}$

Paso 8

Crea una gráfica para localizar la intersección de las ecuaciones. La intersección del sistema de ecuaciones es la solución.

Siempre verdadero

Paso 9