Precálculo Ejemplos

$3 x + 5 y = - 23$ , $4 x + 2 y = - 12$

Paso 1

Resta $3 x$ de ambos lados de la ecuación.

$5 y = - 23 - 3 x$

$4 x + 2 y = - 12$

Paso 2

Divide cada término en $5 y = - 23 - 3 x$ por $5$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $5 y = - 23 - 3 x$ por $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 23}{5} + \frac{- 3 x}{5}$

$4 x + 2 y = - 12$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 23}{5} + \frac{- 3 x}{5}$

$4 x + 2 y = - 12$

Paso 2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 23}{5} + \frac{- 3 x}{5}$

$4 x + 2 y = - 12$

$y = \frac{- 23}{5} + \frac{- 3 x}{5}$

$4 x + 2 y = - 12$

$y = \frac{- 23}{5} + \frac{- 3 x}{5}$

$4 x + 2 y = - 12$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{23}{5} + \frac{- 3 x}{5}$

$4 x + 2 y = - 12$

Paso 2.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{23}{5} - \frac{3 x}{5}$

$4 x + 2 y = - 12$

$y = - \frac{23}{5} - \frac{3 x}{5}$

$4 x + 2 y = - 12$

$y = - \frac{23}{5} - \frac{3 x}{5}$

$4 x + 2 y = - 12$

$y = - \frac{23}{5} - \frac{3 x}{5}$

$4 x + 2 y = - 12$

Paso 3

Resta $4 x$ de ambos lados de la ecuación.

$2 y = - 12 - 4 x$

$y = - \frac{23}{5} - \frac{3 x}{5}$

Paso 4

Divide cada término en $2 y = - 12 - 4 x$ por $2$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $2 y = - 12 - 4 x$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 12}{2} + \frac{- 4 x}{2}$

$y = - \frac{23}{5} - \frac{3 x}{5}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 12}{2} + \frac{- 4 x}{2}$

$y = - \frac{23}{5} - \frac{3 x}{5}$

Paso 4.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 12}{2} + \frac{- 4 x}{2}$

$y = - \frac{23}{5} - \frac{3 x}{5}$

$y = \frac{- 12}{2} + \frac{- 4 x}{2}$

$y = - \frac{23}{5} - \frac{3 x}{5}$

$y = \frac{- 12}{2} + \frac{- 4 x}{2}$

$y = - \frac{23}{5} - \frac{3 x}{5}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.3.1.1

Divide $- 12$ por $2$ .

$y = - 6 + \frac{- 4 x}{2}$

$y = - \frac{23}{5} - \frac{3 x}{5}$

Paso 4.3.1.2

Cancela el factor común de $- 4$ y $2$ .

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Paso 4.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $- 4 x$ .

$y = - 6 + \frac{2 (- 2 x)}{2}$

$y = - \frac{23}{5} - \frac{3 x}{5}$

Paso 4.3.1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.3.1.2.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$y = - 6 + \frac{2 (- 2 x)}{2 (1)}$

$y = - \frac{23}{5} - \frac{3 x}{5}$

Paso 4.3.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$y = - 6 + \frac{2 (- 2 x)}{2 \cdot 1}$

$y = - \frac{23}{5} - \frac{3 x}{5}$

Paso 4.3.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$y = - 6 + \frac{- 2 x}{1}$

$y = - \frac{23}{5} - \frac{3 x}{5}$

Paso 4.3.1.2.2.4

Divide $- 2 x$ por $1$ .

$y = - 6 - 2 x$

$y = - \frac{23}{5} - \frac{3 x}{5}$

$y = - 6 - 2 x$

$y = - \frac{23}{5} - \frac{3 x}{5}$

$y = - 6 - 2 x$

$y = - \frac{23}{5} - \frac{3 x}{5}$

$y = - 6 - 2 x$

$y = - \frac{23}{5} - \frac{3 x}{5}$

$y = - 6 - 2 x$

$y = - \frac{23}{5} - \frac{3 x}{5}$

$y = - 6 - 2 x$

$y = - \frac{23}{5} - \frac{3 x}{5}$

Paso 5

Crea una gráfica para localizar la intersección de las ecuaciones. La intersección del sistema de ecuaciones es la solución.

$(- 1, - 4)$

Paso 6