Precálculo Ejemplos

$x^{2} + y^{2} = 25$ , $3 x^{2} - 6 y = 0$

Step 1

Resta $x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$y^{2} = 25 - x^{2}$

$3 x^{2} - 6 y = 0$

Step 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{25 - x^{2}}$

$3 x^{2} - 6 y = 0$

Step 3

Simplifica $\pm \sqrt{25 - x^{2}}$ .

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Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{5^{2} - x^{2}}$

$3 x^{2} - 6 y = 0$

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 5$ y $b = x$ .

$y = \pm \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$3 x^{2} - 6 y = 0$

$y = \pm \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$3 x^{2} - 6 y = 0$

Step 4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$y = \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$3 x^{2} - 6 y = 0$

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$y = - \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$3 x^{2} - 6 y = 0$

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$y = \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$y = - \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$3 x^{2} - 6 y = 0$

$y = \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$y = - \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$3 x^{2} - 6 y = 0$

Step 5

Resta $3 x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$- 6 y = - 3 x^{2}$

$y = \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$y = - \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

Step 6

Divide cada término en $- 6 y = - 3 x^{2}$ por $- 6$ y simplifica.

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Divide cada término en $- 6 y = - 3 x^{2}$ por $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{- 3 x^{2}}{- 6}$

$y = \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$y = - \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $- 6$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{- 3 x^{2}}{- 6}$

$y = \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$y = - \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 3 x^{2}}{- 6}$

$y = \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$y = - \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$y = \frac{- 3 x^{2}}{- 6}$

$y = \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$y = - \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$y = \frac{- 3 x^{2}}{- 6}$

$y = \sqrt{(5 + x) (5 - x)}, - \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

Simplifica el lado derecho.

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Cancela el factor común de $- 3$ y $- 6$ .

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Factoriza $- 3$ de $- 3 x^{2}$ .

$y = \frac{- 3 x^{2}}{- 6}$

$y = \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$y = - \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

Cancela los factores comunes.

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Factoriza $- 3$ de $- 6$ .

$y = \frac{- 3 x^{2}}{- 3 \cdot 2}$

$y = \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$y = - \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

Cancela el factor común.

$y = \frac{- 3 x^{2}}{- 3 \cdot 2}$

$y = \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$y = - \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

Reescribe la expresión.

$y = \frac{x^{2}}{2}$

$y = \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$y = - \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$y = \frac{x^{2}}{2}$

$y = \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$y = - \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$y = \frac{x^{2}}{2}$

$y = \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$y = - \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$y = \frac{x^{2}}{2}$

$y = \sqrt{(5 + x) (5 - x)}, - \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$y = \frac{x^{2}}{2}$

$y = \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$y = - \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

Step 7

Crea una gráfica para localizar la intersección de las ecuaciones. La intersección del sistema de ecuaciones es la solución.

$(- 2.86322179, 4.09901951)$

$(2.86322179, 4.09901951)$

Step 8