Precálculo Ejemplos

$x = 2 y + 6$ , $3 x - 6 y = 18$

Paso 1

Resta $2 y$ de ambos lados de la ecuación.

$x - 2 y = 6$

$3 x - 6 y = 18$

Paso 2

Representa el sistema de ecuaciones en el formato de la matriz.

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 \\ 3 & - 6 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} 6 \\ 18 \end{array}]$

Paso 3

Find the determinant of the coefficient matrix $[\begin{array}{c} 1 & - 2 \\ 3 & - 6 \end{array}]$ .

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Paso 3.1

Write $[\begin{array}{c} 1 & - 2 \\ 3 & - 6 \end{array}]$ in determinant notation.

$| \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ 3 & - 6 \end{array} |$

Paso 3.2

El determinante de una matriz $2 \times 2$ puede obtenerse usando la fórmula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$1 \cdot - 6 - 3 \cdot - 2$

Paso 3.3

Simplifica el determinante.

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Paso 3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.3.1.1

Multiplica $- 6$ por $1$ .

$- 6 - 3 \cdot - 2$

Paso 3.3.1.2

Multiplica $- 3$ por $- 2$ .

$- 6 + 6$

Paso 3.3.2

Suma $- 6$ y $6$ .

$0$

$D = 0$

Paso 4

Since the determinant is $0$ , the system cannot be solved using Cramer's Rule.