Precálculo Ejemplos

$(- \frac{1}{2}, 1)$ , $(- 3, \frac{2}{3})$

Paso 1

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{cambio en y}{cambio en x}$

Paso 2

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 3

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{\frac{2}{3} - (1)}{- 3 - (- \frac{1}{2})}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $3$ .

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Paso 4.1.1

Multiplica $\frac{\frac{2}{3} - (1)}{- 3 - - \frac{1}{2}}$ por $\frac{3}{3}$ .

$m = \frac{3}{3} \cdot \frac{\frac{2}{3} - (1)}{- 3 + \frac{1}{2}}$

Paso 4.1.2

Combinar.

$m = \frac{3 (\frac{2}{3} - (1))}{3 (- 3 + \frac{1}{2})}$

Paso 4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$m = \frac{3 (\frac{2}{3}) + 3 (- (1))}{3 \cdot - 3 + 3 (\frac{1}{2})}$

Paso 4.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.3.1

Cancela el factor común.

$m = \frac{3 (\frac{2}{3}) + 3 (- (1))}{3 \cdot - 3 + 3 (\frac{1}{2})}$

Paso 4.3.2

Reescribe la expresión.

$m = \frac{2 + 3 (- (1))}{3 \cdot - 3 + 3 (\frac{1}{2})}$

Paso 4.4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.4.1

Multiplica $3 (- (1))$ .

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Paso 4.4.1.1

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$m = \frac{2 + 3 \cdot - 1}{3 \cdot - 3 + 3 (\frac{1}{2})}$

Paso 4.4.1.2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$m = \frac{2 - 3}{3 \cdot - 3 + 3 (\frac{1}{2})}$

Paso 4.4.2

Resta $3$ de $2$ .

$m = \frac{- 1}{3 \cdot - 3 + 3 (\frac{1}{2})}$

Paso 4.5

Simplifica el denominador.

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Paso 4.5.1

Multiplica $3$ por $- 3$ .

$m = \frac{- 1}{- 9 + 3 (\frac{1}{2})}$

Paso 4.5.2

Multiplica $- - \frac{1}{2}$ .

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Paso 4.5.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$m = \frac{- 1}{- 9 + 3 (1 (\frac{1}{2}))}$

Paso 4.5.2.2

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$m = \frac{- 1}{- 9 + 3 (\frac{1}{2})}$

Paso 4.5.3

Combina $3$ y $\frac{1}{2}$ .

$m = \frac{- 1}{- 9 + \frac{3}{2}}$

Paso 4.5.4

Para escribir $- 9$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$m = \frac{- 1}{- 9 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}}$

Paso 4.5.5

Combina $- 9$ y $\frac{2}{2}$ .

$m = \frac{- 1}{\frac{- 9 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}}$

Paso 4.5.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$m = \frac{- 1}{\frac{- 9 \cdot 2 + 3}{2}}$

Paso 4.5.7

Simplifica el numerador.

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Paso 4.5.7.1

Multiplica $- 9$ por $2$ .

$m = \frac{- 1}{\frac{- 18 + 3}{2}}$

Paso 4.5.7.2

Suma $- 18$ y $3$ .

$m = \frac{- 1}{\frac{- 15}{2}}$

Paso 4.5.8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$m = \frac{- 1}{- \frac{15}{2}}$

Paso 4.6

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$m = \frac{1}{\frac{15}{2}}$

Paso 4.7

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$m = 1 (\frac{2}{15})$

Paso 4.8

Multiplica $\frac{2}{15}$ por $1$ .

$m = \frac{2}{15}$

Paso 5