Precálculo Ejemplos

$(2, \frac{1}{2})$ , $(\frac{1}{2}, \frac{5}{4})$

Paso 1

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{cambio en y}{cambio en x}$

Paso 2

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 3

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{\frac{5}{4} - (\frac{1}{2})}{\frac{1}{2} - (2)}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4$ .

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Paso 4.1.1

Multiplica $\frac{\frac{5}{4} - \frac{1}{2}}{\frac{1}{2} - (2)}$ por $\frac{4}{4}$ .

$m = \frac{4}{4} \cdot \frac{\frac{5}{4} - \frac{1}{2}}{\frac{1}{2} - (2)}$

Paso 4.1.2

Combinar.

$m = \frac{4 (\frac{5}{4} - \frac{1}{2})}{4 (\frac{1}{2} - (2))}$

Paso 4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$m = \frac{4 (\frac{5}{4}) + 4 (- \frac{1}{2})}{4 (\frac{1}{2}) + 4 (- (2))}$

Paso 4.3

Simplifica mediante la cancelación.

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Paso 4.3.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.3.1.1

Cancela el factor común.

$m = \frac{4 (\frac{5}{4}) + 4 (- \frac{1}{2})}{4 (\frac{1}{2}) + 4 (- (2))}$

Paso 4.3.1.2

Reescribe la expresión.

$m = \frac{5 + 4 (- \frac{1}{2})}{4 (\frac{1}{2}) + 4 (- (2))}$

Paso 4.3.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.3.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{2}$ al numerador.

$m = \frac{5 + 4 (\frac{- 1}{2})}{4 (\frac{1}{2}) + 4 (- (2))}$

Paso 4.3.2.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$m = \frac{5 + 2 (2) (\frac{- 1}{2})}{4 (\frac{1}{2}) + 4 (- (2))}$

Paso 4.3.2.3

Cancela el factor común.

$m = \frac{5 + 2 \cdot (2 (\frac{- 1}{2}))}{4 (\frac{1}{2}) + 4 (- (2))}$

Paso 4.3.2.4

Reescribe la expresión.

$m = \frac{5 + 2 \cdot - 1}{4 (\frac{1}{2}) + 4 (- (2))}$

Paso 4.3.3

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$m = \frac{5 - 2}{4 (\frac{1}{2}) + 4 (- (2))}$

Paso 4.3.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.3.4.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$m = \frac{5 - 2}{2 (2) (\frac{1}{2}) + 4 (- (2))}$

Paso 4.3.4.2

Cancela el factor común.

$m = \frac{5 - 2}{2 \cdot (2 (\frac{1}{2})) + 4 (- (2))}$

Paso 4.3.4.3

Reescribe la expresión.

$m = \frac{5 - 2}{2 + 4 (- (2))}$

Paso 4.4

Resta $2$ de $5$ .

$m = \frac{3}{2 + 4 (- (2))}$

Paso 4.5

Simplifica el denominador.

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Paso 4.5.1

Multiplica $4 (- (2))$ .

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Paso 4.5.1.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$m = \frac{3}{2 + 4 \cdot - 2}$

Paso 4.5.1.2

Multiplica $4$ por $- 2$ .

$m = \frac{3}{2 - 8}$

Paso 4.5.2

Resta $8$ de $2$ .

$m = \frac{3}{- 6}$

Paso 4.6

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.6.1

Cancela el factor común de $3$ y $- 6$ .

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Paso 4.6.1.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$m = \frac{3 (1)}{- 6}$

Paso 4.6.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.6.1.2.1

Factoriza $3$ de $- 6$ .

$m = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot - 2}$

Paso 4.6.1.2.2

Cancela el factor común.

$m = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot - 2}$

Paso 4.6.1.2.3

Reescribe la expresión.

$m = \frac{1}{- 2}$

Paso 4.6.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$m = - \frac{1}{2}$

Paso 5