Precálculo Ejemplos

$(- 28, \frac{46}{9})$ , $(0, - \frac{10}{9})$

Paso 1

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{cambio en y}{cambio en x}$

Paso 2

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 3

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{- \frac{10}{9} - (\frac{46}{9})}{0 - (- 28)}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $9$ .

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Paso 4.1.1

Multiplica $\frac{- \frac{10}{9} - \frac{46}{9}}{0 - (- 28)}$ por $\frac{9}{9}$ .

$m = \frac{9}{9} \cdot \frac{- \frac{10}{9} - \frac{46}{9}}{0 - (- 28)}$

Paso 4.1.2

Combinar.

$m = \frac{9 (- \frac{10}{9} - \frac{46}{9})}{9 (0 - (- 28))}$

Paso 4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$m = \frac{9 (- \frac{10}{9}) + 9 (- \frac{46}{9})}{9 \cdot 0 + 9 (- (- 28))}$

Paso 4.3

Simplifica mediante la cancelación.

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Paso 4.3.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 4.3.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{10}{9}$ al numerador.

$m = \frac{9 (\frac{- 10}{9}) + 9 (- \frac{46}{9})}{9 \cdot 0 + 9 (- (- 28))}$

Paso 4.3.1.2

Cancela el factor común.

$m = \frac{9 (\frac{- 10}{9}) + 9 (- \frac{46}{9})}{9 \cdot 0 + 9 (- (- 28))}$

Paso 4.3.1.3

Reescribe la expresión.

$m = \frac{- 10 + 9 (- \frac{46}{9})}{9 \cdot 0 + 9 (- (- 28))}$

Paso 4.3.2

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 4.3.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{46}{9}$ al numerador.

$m = \frac{- 10 + 9 (\frac{- 46}{9})}{9 \cdot 0 + 9 (- (- 28))}$

Paso 4.3.2.2

Cancela el factor común.

$m = \frac{- 10 + 9 (\frac{- 46}{9})}{9 \cdot 0 + 9 (- (- 28))}$

Paso 4.3.2.3

Reescribe la expresión.

$m = \frac{- 10 - 46}{9 \cdot 0 + 9 (- (- 28))}$

Paso 4.4

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.4.1

Cancela el factor común de $- 10 - 46$ y $9 \cdot 0 + 9 (- (- 28))$ .

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Paso 4.4.1.1

Reordena los términos.

$m = \frac{- 10 - 46}{- 28 \cdot - 1 \cdot 9 + 0 \cdot 9}$

Paso 4.4.1.2

Factoriza $2$ de $- 10$ .

$m = \frac{2 (- 5) - 46}{- 28 \cdot - 1 \cdot 9 + 0 \cdot 9}$

Paso 4.4.1.3

Factoriza $2$ de $- 46$ .

$m = \frac{2 \cdot - 5 + 2 \cdot - 23}{- 28 \cdot - 1 \cdot 9 + 0 \cdot 9}$

Paso 4.4.1.4

Factoriza $2$ de $2 \cdot - 5 + 2 \cdot - 23$ .

$m = \frac{2 \cdot (- 5 - 23)}{- 28 \cdot - 1 \cdot 9 + 0 \cdot 9}$

Paso 4.4.1.5

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.4.1.5.1

Factoriza $2$ de $- 28 \cdot - 1 \cdot 9$ .

$m = \frac{2 \cdot (- 5 - 23)}{2 (- 14 \cdot - 1 \cdot 9) + 0 \cdot 9}$

Paso 4.4.1.5.2

Factoriza $2$ de $0 \cdot 9$ .

$m = \frac{2 \cdot (- 5 - 23)}{2 (- 14 \cdot - 1 \cdot 9) + 2 (0 \cdot 9)}$

Paso 4.4.1.5.3

Factoriza $2$ de $2 (- 14 \cdot - 1 \cdot 9) + 2 (0 \cdot 9)$ .

$m = \frac{2 \cdot (- 5 - 23)}{2 (- 14 \cdot - 1 \cdot 9 + 0 \cdot 9)}$

Paso 4.4.1.5.4

Cancela el factor común.

$m = \frac{2 \cdot (- 5 - 23)}{2 (- 14 \cdot - 1 \cdot 9 + 0 \cdot 9)}$

Paso 4.4.1.5.5

Reescribe la expresión.

$m = \frac{- 5 - 23}{- 14 \cdot - 1 \cdot 9 + 0 \cdot 9}$

Paso 4.4.2

Resta $23$ de $- 5$ .

$m = \frac{- 28}{- 14 \cdot - 1 \cdot 9 + 0 \cdot 9}$

Paso 4.5

Simplifica el denominador.

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Paso 4.5.1

Multiplica $- 14 \cdot - 1 \cdot 9$ .

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Paso 4.5.1.1

Multiplica $- 14$ por $- 1$ .

$m = \frac{- 28}{14 \cdot 9 + 0 \cdot 9}$

Paso 4.5.1.2

Multiplica $14$ por $9$ .

$m = \frac{- 28}{126 + 0 \cdot 9}$

Paso 4.5.2

Multiplica $0$ por $9$ .

$m = \frac{- 28}{126 + 0}$

Paso 4.5.3

Suma $126$ y $0$ .

$m = \frac{- 28}{126}$

Paso 4.6

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.6.1

Cancela el factor común de $- 28$ y $126$ .

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Paso 4.6.1.1

Factoriza $14$ de $- 28$ .

$m = \frac{14 (- 2)}{126}$

Paso 4.6.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.6.1.2.1

Factoriza $14$ de $126$ .

$m = \frac{14 \cdot - 2}{14 \cdot 9}$

Paso 4.6.1.2.2

Cancela el factor común.

$m = \frac{14 \cdot - 2}{14 \cdot 9}$

Paso 4.6.1.2.3

Reescribe la expresión.

$m = \frac{- 2}{9}$

Paso 4.6.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$m = - \frac{2}{9}$

Paso 5