Precálculo Ejemplos

$\frac{1}{6} \cdot \log_{c} (x^{7}) - \log_{c} (y^{6} z^{5})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $\frac{1}{6} \log_{c} (x^{7})$ al mover $\frac{1}{6}$ dentro del algoritmo.

$\log_{c} ({(x^{7})}^{\frac{1}{6}}) - \log_{c} (y^{6} z^{5})$

Paso 1.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{7})}^{\frac{1}{6}}$ .

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Paso 1.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{c} (x^{7 (\frac{1}{6})}) - \log_{c} (y^{6} z^{5})$

Paso 1.2.2

Combina $7$ y $\frac{1}{6}$ .

$\log_{c} (x^{\frac{7}{6}}) - \log_{c} (y^{6} z^{5})$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{c} (\frac{x^{\frac{7}{6}}}{y^{6} z^{5}})$