Precálculo Ejemplos

$\frac{1}{5} \cdot \log_{a} (y) + 6 \log_{a} (x) - \log_{a} (z)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $\frac{1}{5} \log_{a} (y)$ al mover $\frac{1}{5}$ dentro del algoritmo.

$\log_{a} (y^{\frac{1}{5}}) + 6 \log_{a} (x) - \log_{a} (z)$

Paso 1.2

Simplifica $6 \log_{a} (x)$ al mover $6$ dentro del algoritmo.

$\log_{a} (y^{\frac{1}{5}}) + \log_{a} (x^{6}) - \log_{a} (z)$

Paso 2

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{a} (y^{\frac{1}{5}} x^{6}) - \log_{a} (z)$

Paso 3

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{a} (\frac{y^{\frac{1}{5}} x^{6}}{z})$

Paso 4

Reordena los factores en $\log_{a} (\frac{y^{\frac{1}{5}} x^{6}}{z})$ .

$\log_{a} (\frac{x^{6} y^{\frac{1}{5}}}{z})$