Precálculo Ejemplos

$\frac{1}{5 \log_{4} (6 x)} - \log_{4} (y)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $5 \log_{4} (6 x)$ al mover $5$ dentro del algoritmo.

$\frac{1}{\log_{4} ({(6 x)}^{5})} - \log_{4} (y)$

Paso 1.2

Simplifica el denominador.

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Paso 1.2.1

Aplica la regla del producto a $6 x$ .

$\frac{1}{\log_{4} (6^{5} x^{5})} - \log_{4} (y)$

Paso 1.2.2

Eleva $6$ a la potencia de $5$ .

$\frac{1}{\log_{4} (7776 x^{5})} - \log_{4} (y)$

Paso 2

Para escribir $- \log_{4} (y)$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{\log_{4} (7776 x^{5})}{\log_{4} (7776 x^{5})}$ .

$\frac{1}{\log_{4} (7776 x^{5})} - \log_{4} (y) \cdot \frac{\log_{4} (7776 x^{5})}{\log_{4} (7776 x^{5})}$

Paso 3

Combina $- \log_{4} (y)$ y $\frac{\log_{4} (7776 x^{5})}{\log_{4} (7776 x^{5})}$ .

$\frac{1}{\log_{4} (7776 x^{5})} + \frac{- \log_{4} (y) \log_{4} (7776 x^{5})}{\log_{4} (7776 x^{5})}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1 - \log_{4} (y) \log_{4} (7776 x^{5})}{\log_{4} (7776 x^{5})}$