Precálculo Ejemplos

$\frac{1}{4} \cdot \log_{b} (x) - 2 \log_{b} (5) - 10 \log_{b} (y)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $\frac{1}{4} \log_{b} (x)$ al mover $\frac{1}{4}$ dentro del algoritmo.

$\log_{b} (x^{\frac{1}{4}}) - 2 \log_{b} (5) - 10 \log_{b} (y)$

Paso 1.2

Simplifica $- 2 \log_{b} (5)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\log_{b} (x^{\frac{1}{4}}) - \log_{b} (5^{2}) - 10 \log_{b} (y)$

Paso 1.3

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\log_{b} (x^{\frac{1}{4}}) - \log_{b} (25) - 10 \log_{b} (y)$

Paso 1.4

Simplifica $- 10 \log_{b} (y)$ al mover $10$ dentro del algoritmo.

$\log_{b} (x^{\frac{1}{4}}) - \log_{b} (25) - \log_{b} (y^{10})$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{b} (\frac{x^{\frac{1}{4}}}{25}) - \log_{b} (y^{10})$

Paso 3

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{b} (\frac{\frac{x^{\frac{1}{4}}}{25}}{y^{10}})$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\log_{b} (\frac{x^{\frac{1}{4}}}{25} \cdot \frac{1}{y^{10}})$

Paso 5

Combinar.

$\log_{b} (\frac{x^{\frac{1}{4}} \cdot 1}{25 y^{10}})$

Paso 6

Multiplica $x^{\frac{1}{4}}$ por $1$ .

$\log_{b} (\frac{x^{\frac{1}{4}}}{25 y^{10}})$