Precálculo Ejemplos

$- \frac{3}{2} \cdot (\log (x) + 2 \log (2))$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $2 \log (2)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$- \frac{3}{2} \cdot (\log (x) + \log (2^{2}))$

Paso 1.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$- \frac{3}{2} \cdot (\log (x) + \log (4))$

Paso 2

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$- \frac{3}{2} \cdot \log (x \cdot 4)$

Paso 3

Mueve $4$ a la izquierda de $x$ .

$- \frac{3}{2} \cdot \log (4 \cdot x)$

Paso 4

Multiplica $- \frac{3}{2} \log (4 x)$ .

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Paso 4.1

Reordena $\log (4 x)$ y $\frac{3}{2}$ .

$- (\frac{3}{2} \log (4 x))$

Paso 4.2

Simplifica $\frac{3}{2} \log (4 x)$ al mover $\frac{3}{2}$ dentro del algoritmo.

$- \log ({(4 x)}^{\frac{3}{2}})$

Paso 5

Simplifica la expresión.

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Paso 5.1

Aplica la regla del producto a $4 x$ .

$- \log (4^{\frac{3}{2}} x^{\frac{3}{2}})$

Paso 5.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$- \log ({(2^{2})}^{\frac{3}{2}} x^{\frac{3}{2}})$

Paso 5.3

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \log (2^{2 (\frac{3}{2})} x^{\frac{3}{2}})$

Paso 6

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.1

Cancela el factor común.

$- \log (2^{2 (\frac{3}{2})} x^{\frac{3}{2}})$

Paso 6.2

Reescribe la expresión.

$- \log (2^{3} x^{\frac{3}{2}})$

Paso 7

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$- \log (8 x^{\frac{3}{2}})$