Precálculo Ejemplos

$\frac{\ln (6)}{\ln (\frac{8}{9}) + \ln (6)}$

Paso 1

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\ln (6)}{\ln (\frac{8}{9} \cdot 6)}$

Paso 2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$\frac{\ln (6)}{\ln (\frac{8}{3 (3)} \cdot 6)}$

Paso 2.2

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{\ln (6)}{\ln (\frac{8}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot 2))}$

Paso 2.3

Cancela el factor común.

$\frac{\ln (6)}{\ln (\frac{8}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot 2))}$

Paso 2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{\ln (6)}{\ln (\frac{8}{3} \cdot 2)}$

Paso 3

Combina $\frac{8}{3}$ y $2$ .

$\frac{\ln (6)}{\ln (\frac{8 \cdot 2}{3})}$

Paso 4

Multiplica $8$ por $2$ .

$\frac{\ln (6)}{\ln (\frac{16}{3})}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\ln (6)}{\ln (\frac{16}{3})}$

Forma decimal:

$1.07036122 \dots$