Precálculo Ejemplos

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{\ln (\frac{11}{4})}{\ln (2)} + 2)$

Paso 1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{\ln (2)}{\ln (2)}$ .

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{\ln (\frac{11}{4})}{\ln (2)} + \frac{2 \ln (2)}{\ln (2)})$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{\ln (\frac{11}{4}) + 2 \ln (2)}{\ln (2)}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Simplifica $2 \ln (2)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{\ln (\frac{11}{4}) + \ln (2^{2})}{\ln (2)}$

Paso 3.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{\ln (\frac{11}{4}) + \ln (4)}{\ln (2)}$

Paso 3.3

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{\ln (\frac{11}{4} \cdot 4)}{\ln (2)}$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{\ln (\frac{11}{4} \cdot 4)}{\ln (2)}$

Paso 3.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{\ln (11)}{\ln (2)}$

Paso 4

Multiplica $\frac{1}{3} \cdot \frac{\ln (11)}{\ln (2)}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{\ln (11)}{\ln (2)}$ .

$\frac{\ln (11)}{3 \ln (2)}$

Paso 4.2

Simplifica $3 \ln (2)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\frac{\ln (11)}{\ln (2^{3})}$

Paso 5

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\frac{\ln (11)}{\ln (8)}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\ln (11)}{\ln (8)}$

Forma decimal:

$1.15314387 \dots$