Precálculo Ejemplos

$2 \ln (y) - 3 \ln (x) + \ln (4)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $2 \ln (y)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\ln (y^{2}) - 3 \ln (x) + \ln (4)$

Paso 1.2

Simplifica $- 3 \ln (x)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\ln (y^{2}) - \ln (x^{3}) + \ln (4)$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{y^{2}}{x^{3}}) + \ln (4)$

Paso 3

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (\frac{y^{2}}{x^{3}} \cdot 4)$

Paso 4

Combina $\frac{y^{2}}{x^{3}}$ y $4$ .

$\ln (\frac{y^{2} \cdot 4}{x^{3}})$

Paso 5

Mueve $4$ a la izquierda de $y^{2}$ .

$\ln (\frac{4 y^{2}}{x^{3}})$