Precálculo Ejemplos

$3 \log (A) - 5 \log (B) + 2 \log (B)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $3 \log (A)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\log (A^{3}) - 5 \log (B) + 2 \log (B)$

Paso 1.2

Simplifica $- 5 \log (B)$ al mover $5$ dentro del algoritmo.

$\log (A^{3}) - \log (B^{5}) + 2 \log (B)$

Paso 1.3

Simplifica $2 \log (B)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\log (A^{3}) - \log (B^{5}) + \log (B^{2})$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{A^{3}}{B^{5}}) + \log (B^{2})$

Paso 3

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{A^{3}}{B^{5}} B^{2})$

Paso 4

Cancela el factor común de $B^{2}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $B^{2}$ de $B^{5}$ .

$\log (\frac{A^{3}}{B^{2} B^{3}} B^{2})$

Paso 4.2

Cancela el factor común.

$\log (\frac{A^{3}}{B^{2} B^{3}} B^{2})$

Paso 4.3

Reescribe la expresión.

$\log (\frac{A^{3}}{B^{3}})$