Precálculo Ejemplos

$3 \log (6) x - \frac{1}{2} \cdot (\log (6) (x^{2} - 2))$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $3 \log (6)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\log (6^{3}) x - \frac{1}{2} \cdot (\log (6) (x^{2} - 2))$

Paso 1.2

Eleva $6$ a la potencia de $3$ .

$\log (216) x - \frac{1}{2} \cdot (\log (6) (x^{2} - 2))$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\log (216) x - \frac{1}{2} \cdot (\log (6) x^{2} + \log (6) \cdot - 2)$

Paso 1.4

Multiplica $\log (6) \cdot - 2$ .

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Paso 1.4.1

Reordena $\log (6)$ y $- 2$ .

$\log (216) x - \frac{1}{2} \cdot (\log (6) x^{2} - 2 \cdot \log (6))$

Paso 1.4.2

Simplifica $- 2 \cdot \log (6)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\log (216) x - \frac{1}{2} \cdot (\log (6) x^{2} - \log (6^{2}))$

Paso 1.5

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$\log (216) x - \frac{1}{2} \cdot (\log (6) x^{2} - \log (36))$

Paso 1.6

Aplica la propiedad distributiva.

$\log (216) x - \frac{1}{2} (\log (6) x^{2}) - \frac{1}{2} (- \log (36))$

Paso 1.7

Multiplica $- \frac{1}{2} (\log (6) x^{2})$ .

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Paso 1.7.1

Reordena $\log (6)$ y $\frac{1}{2}$ .

$\log (216) x - (\frac{1}{2} \log (6)) x^{2} - \frac{1}{2} (- \log (36))$

Paso 1.7.2

Simplifica $\frac{1}{2} \log (6)$ al mover $\frac{1}{2}$ dentro del algoritmo.

$\log (216) x - \log (6^{\frac{1}{2}}) x^{2} - \frac{1}{2} (- \log (36))$

Paso 1.8

Multiplica $- \frac{1}{2} (- \log (36))$ .

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Paso 1.8.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\log (216) x - \log (6^{\frac{1}{2}}) x^{2} + 1 (\frac{1}{2}) \log (36)$

Paso 1.8.2

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$\log (216) x - \log (6^{\frac{1}{2}}) x^{2} + \frac{1}{2} \log (36)$

Paso 1.8.3

Simplifica $\frac{1}{2} \log (36)$ al mover $\frac{1}{2}$ dentro del algoritmo.

$\log (216) x - \log (6^{\frac{1}{2}}) x^{2} + \log (36^{\frac{1}{2}})$

Paso 1.9

Simplifica cada término.

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Paso 1.9.1

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$\log (216) x - \log (6^{\frac{1}{2}}) x^{2} + \log ({(6^{2})}^{\frac{1}{2}})$

Paso 1.9.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (216) x - \log (6^{\frac{1}{2}}) x^{2} + \log (6^{2 (\frac{1}{2})})$

Paso 1.9.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.9.3.1

Cancela el factor común.

$\log (216) x - \log (6^{\frac{1}{2}}) x^{2} + \log (6^{2 (\frac{1}{2})})$

Paso 1.9.3.2

Reescribe la expresión.

$\log (216) x - \log (6^{\frac{1}{2}}) x^{2} + \log (6^{1})$

Paso 1.9.4

Evalúa el exponente.

$\log (216) x - \log (6^{\frac{1}{2}}) x^{2} + \log (6)$

Paso 2

Reordena los factores en $\log (216) x - \log (6^{\frac{1}{2}}) x^{2} + \log (6)$ .

$x \log (216) - x^{2} \log (6^{\frac{1}{2}}) + \log (6)$