Precálculo Ejemplos

$4 (\log_{3} (x) x - 5 \log_{3} (x) w) + 3 \log_{3} (z)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $- 5 \log_{3} (x)$ al mover $5$ dentro del algoritmo.

$4 (\log_{3} (x) x - \log_{3} (x^{5}) w) + 3 \log_{3} (z)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$4 (\log_{3} (x) x) + 4 (- \log_{3} (x^{5}) w) + 3 \log_{3} (z)$

Paso 1.3

Multiplica $4 (\log_{3} (x) x)$ .

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Paso 1.3.1

Reordena $\log_{3} (x)$ y $4$ .

$4 \cdot \log_{3} (x) x + 4 (- \log_{3} (x^{5}) w) + 3 \log_{3} (z)$

Paso 1.3.2

Simplifica $4 \cdot \log_{3} (x)$ al mover $4$ dentro del algoritmo.

$\log_{3} (x^{4}) x + 4 (- \log_{3} (x^{5}) w) + 3 \log_{3} (z)$

Paso 1.4

Multiplica $4 (- \log_{3} (x^{5}) w)$ .

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Paso 1.4.1

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$\log_{3} (x^{4}) x - 4 (\log_{3} (x^{5}) w) + 3 \log_{3} (z)$

Paso 1.4.2

Reordena $\log_{3} (x^{5})$ y $- 4$ .

$\log_{3} (x^{4}) x - 4 \cdot \log_{3} (x^{5}) w + 3 \log_{3} (z)$

Paso 1.4.3

Simplifica $- 4 \cdot \log_{3} (x^{5})$ al mover $4$ dentro del algoritmo.

$\log_{3} (x^{4}) x - \log_{3} ({(x^{5})}^{4}) w + 3 \log_{3} (z)$

Paso 1.5

Multiplica los exponentes en ${(x^{5})}^{4}$ .

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Paso 1.5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{3} (x^{4}) x - \log_{3} (x^{5 \cdot 4}) w + 3 \log_{3} (z)$

Paso 1.5.2

Multiplica $5$ por $4$ .

$\log_{3} (x^{4}) x - \log_{3} (x^{20}) w + 3 \log_{3} (z)$

Paso 1.6

Simplifica $3 \log_{3} (z)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\log_{3} (x^{4}) x - \log_{3} (x^{20}) w + \log_{3} (z^{3})$

Paso 2

Reordena los factores en $\log_{3} (x^{4}) x - \log_{3} (x^{20}) w + \log_{3} (z^{3})$ .

$x \log_{3} (x^{4}) - w \log_{3} (x^{20}) + \log_{3} (z^{3})$