Precálculo Ejemplos

$6 \log ({(a)}^{t}) - \log ({(a)}^{s})$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Simplifica $6 \log (a^{t})$ al mover $6$ dentro del algoritmo.

$\log ({(a^{t})}^{6}) - \log ({(a)}^{s})$

Paso 1.2

Multiplica los exponentes en ${(a^{t})}^{6}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (a^{t \cdot 6}) - \log ({(a)}^{s})$

Paso 1.2.2

Mueve $6$ a la izquierda de $t$ .

$\log (a^{6 t}) - \log ({(a)}^{s})$

$\log (a^{6 t}) - \log (a^{s})$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{a^{6 t}}{a^{s}})$

Paso 3

Cancela el factor común de $a^{6 t}$ y $a^{s}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Factoriza $a^{s}$ de $a^{6 t}$ .

$\log (\frac{a^{s} a^{6 t - s}}{a^{s}})$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Multiplica por $1$ .

$\log (\frac{a^{s} a^{6 t - s}}{a^{s} \cdot 1})$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\log (\frac{a^{s} a^{6 t - s}}{a^{s} \cdot 1})$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\log (\frac{a^{6 t - s}}{1})$

Paso 3.2.4

Divide $a^{6 t - s}$ por $1$ .

$\log (a^{6 t - s})$