Precálculo Ejemplos

$4 \log (x) + 5 \log (y) - (\log ({(\frac{1}{z})}^{\frac{1}{4}}))$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Simplifica $4 \log (x)$ al mover $4$ dentro del algoritmo.

$\log (x^{4}) + 5 \log (y) - (\log ({(\frac{1}{z})}^{\frac{1}{4}}))$

Paso 1.2

Simplifica $5 \log (y)$ al mover $5$ dentro del algoritmo.

$\log (x^{4}) + \log (y^{5}) - (\log ({(\frac{1}{z})}^{\frac{1}{4}}))$

Paso 1.3

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{z}$ .

$\log (x^{4}) + \log (y^{5}) - \log (\frac{1^{\frac{1}{4}}}{z^{\frac{1}{4}}})$

Paso 1.4

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\log (x^{4}) + \log (y^{5}) - \log (\frac{1}{z^{\frac{1}{4}}})$

Paso 2

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{4} y^{5}) - \log (\frac{1}{z^{\frac{1}{4}}})$

Paso 3

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{4} y^{5}}{\frac{1}{z^{\frac{1}{4}}}})$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\log (x^{4} y^{5} z^{\frac{1}{4}})$