Precálculo Ejemplos

$5 \log_{b} (x) - \log_{b} (y) + \frac{1}{4} \cdot \log_{b} (z)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $5 \log_{b} (x)$ al mover $5$ dentro del algoritmo.

$\log_{b} (x^{5}) - \log_{b} (y) + \frac{1}{4} \cdot \log_{b} (z)$

Paso 1.2

Simplifica $\frac{1}{4} \log_{b} (z)$ al mover $\frac{1}{4}$ dentro del algoritmo.

$\log_{b} (x^{5}) - \log_{b} (y) + \log_{b} (z^{\frac{1}{4}})$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{b} (\frac{x^{5}}{y}) + \log_{b} (z^{\frac{1}{4}})$

Paso 3

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{b} (\frac{x^{5}}{y} z^{\frac{1}{4}})$

Paso 4

Combina $\frac{x^{5}}{y}$ y $z^{\frac{1}{4}}$ .

$\log_{b} (\frac{x^{5} z^{\frac{1}{4}}}{y})$