Precálculo Ejemplos

$3 \cdot \log_{9} (10) - 2 \cdot \log_{9} (5)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $3 \log_{9} (10)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\log_{9} (10^{3}) - 2 \cdot \log_{9} (5)$

Paso 1.2

Eleva $10$ a la potencia de $3$ .

$\log_{9} (1000) - 2 \cdot \log_{9} (5)$

Paso 1.3

Simplifica $- 2 \log_{9} (5)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\log_{9} (1000) - \log_{9} (5^{2})$

Paso 1.4

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\log_{9} (1000) - \log_{9} (25)$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{9} (\frac{1000}{25})$

Paso 3

Divide $1000$ por $25$ .

$\log_{9} (40)$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\log_{9} (40)$

Forma decimal:

$1.67888139 \dots$