Precálculo Ejemplos

$3 (\log_{4} (z - 4 \log_{4} (y)) + 2 \log_{4} (x))$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $- 4 \log_{4} (y)$ al mover $4$ dentro del algoritmo.

$3 (\log_{4} (z - \log_{4} (y^{4})) + 2 \log_{4} (x))$

Paso 1.2

Simplifica $2 \log_{4} (x)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$3 (\log_{4} (z - \log_{4} (y^{4})) + \log_{4} (x^{2}))$

Paso 2

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$3 \log_{4} ((z - \log_{4} (y^{4})) x^{2})$

Paso 3

Aplica la propiedad distributiva.

$3 \log_{4} (z x^{2} - \log_{4} (y^{4}) x^{2})$

Paso 4

Simplifica $3 \log_{4} (z x^{2} - \log_{4} (y^{4}) x^{2})$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\log_{4} ({(z x^{2} - \log_{4} (y^{4}) x^{2})}^{3})$

Paso 5

Reordena los factores en $\log_{4} ({(z x^{2} - \log_{4} (y^{4}) x^{2})}^{3})$ .

$\log_{4} ({(z x^{2} - x^{2} \log_{4} (y^{4}))}^{3})$