Precálculo Ejemplos

$2 \ln (7 x) + 4 \ln (x^{2})$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Simplifica $2 \ln (7 x)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\ln ({(7 x)}^{2}) + 4 \ln (x^{2})$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $7 x$ .

$\ln (7^{2} x^{2}) + 4 \ln (x^{2})$

Paso 1.3

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$\ln (49 x^{2}) + 4 \ln (x^{2})$

Paso 1.4

Simplifica $4 \ln (x^{2})$ al mover $4$ dentro del algoritmo.

$\ln (49 x^{2}) + \ln ({(x^{2})}^{4})$

Paso 1.5

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (49 x^{2}) + \ln (x^{2 \cdot 4})$

Paso 1.5.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$\ln (49 x^{2}) + \ln (x^{8})$

Paso 2

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (49 x^{2} x^{8})$

Paso 3

Multiplica $x^{2}$ por $x^{8}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Mueve $x^{8}$ .

$\ln (49 (x^{8} x^{2}))$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\ln (49 x^{8 + 2})$

Paso 3.3

Suma $8$ y $2$ .

$\ln (49 x^{10})$